已知用rm 0.1000 mathrm(molcdot L^-1) NaOH 滴定rm 20.00 ml同浓度的rm HCl 溶液，突跃范围为4.30~9.70。如果rm NaOH 和rm HCl 溶液的浓度都为rm 0.01000 mathrm(molcdot L^-1) ，那么突跃范围的rm pH 是(  )。A. 5.30~8.70B. 3.30~10.70C. 4.30~9.70D. 5.30~9.70

本题考查酸碱滴定突跃范围的计算，解题解题思路分析。解题思路是先根据酸碱滴定的原理，分别计算出滴定过程中不同阶段的氢离子浓度，再根据氢离子浓度计算出对应的pH值。

计算滴定过程中不同阶段的氢离子浓度

• 滴定开始时：此时溶液中只有HCl，HCl的浓度为(已知) $\rm 0.01000\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}$，根据强酸的性质，此时溶液中氢离子浓度就等于HCl的浓度，即 $\rm c(H^+) = 0.01000\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}$。
• 滴定过程中：随着NaOH的加入，溶液中HCl的浓度逐渐降低，此时溶液中氢离子浓度可以根据酸碱中和反应的原理进行计算。设加入NaOH的体积为 $V$，则此时溶液中HCl的物质的量为 $n(HCl) = 0.01000\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}} \times 20.00\ \mathrm{ml} - 0.01000\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}} \times V$，溶液的总体积为 $V_{total} = 20.00\ \mathrm{} + V$，则此时溶液中氢离子浓度为 $c(H^+) = \frac{n(HCl)}{_{total}}$。
• 滴定终点时：此时溶液中HCl和NaOH恰好完全中和，溶液呈中性，氢离子浓度为 $\rm c(H^+) = 1.0 \times 10^{-7}\ \mathrm{mol\cdot L^{-1��}}$。
• 滴定终点后：此时溶液中NaOH过量，溶液中氢离子浓度可以根据过量的NaOH的浓度进行计算。设此时溶液中NaOH的物质的量为 $n(NaOH) = 0.01000\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}} \ \times V - 0.01000\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}} \times 20.00\ \mathrm{ml}$，溶液的总体积为 $V_{total} = 20.00\ \mathrm{} + V$，则此时溶液中氢离子浓度为 $c(H^+) = \frac{n(NaOH)}{_{total}}$。

根据氢离子浓度计算出对应的pH

• 滴定开始时：根据pH的定义，$pH = -\log c(H^+)$，将 $c(H^+) = 0.01000\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}$ 代入可得 $pH = -\log(0.01000) = 2$，再根据突跃范围的计算方法，可得此时突跃范围的下限为 $pH = 2 + 1.30 = 3.30$。
• 滴定过程中：同样根据 $pH = -\log c(H^+)$ 进行计算。
• 滴定终点时：此时溶液呈中性，$pH = 7$。
• 滴定终点后：同样根据 $pH = -\log c(H^+)$ 进行计算，可得此时突跃范围的上限为 $pH = 7 + 1.70 = 10.70$。