题目
在 273sim 318(K) 的温度范围内，下述电池的电动势与温度的关系可由所列公式表示：(1)(Cu(s))|(C)({{u)}_2}(O)((s))|(NaOH)((aq))|(HgO)((s))|Hg((l))，(E)/((mV))=461.7-0.144( (T)/((K)-298) )+1.4times ({10)^-4}({( (T)/(K-298) ))^2}，(2)(Pt(s))|({{H)}_2}(({p)^ominus })|(NaOH(aq))|(HgO(s))|(Hg(l))，(E)/((mV))=925.65-0.2948( (T)/((K)-298) )+4.9times ({10)^-4}({( (T)/({K)-298) )}^2}，已知 ΔfH⊖m(H2O,l)=−285.83 kJ⋅mol−1，ΔfG⊖m(H2O,l)=−237.13 kJ⋅mol−1，试分别计算 (HgO(s)) 和 (C)({{u)}_2}(O(s)) 在 298 K 时的 ({Delta )_({f)}}G_({m)}^ominus 和 ({Delta )_({f)}}H_({m)}^ominus 的值。
在 $273\sim 318\text{K}$ 的温度范围内，下述电池的电动势与温度的关系可由所列公式表示：
(1)$\text{Cu(s)}|\text{C}{{\text{u}}_2}\text{O}(\text{s})|\text{NaOH}(\text{aq})|\text{HgO}(\text{s})|Hg(\text{l})$，
$\frac{E}{\text{mV}}=461.7-0.144\left( \frac{T}{\text{K}-298} \right)+1.4\times {{10}^{-4}}{{\left( \frac{T}{K-298} \right)}^2}$，
(2)$\text{Pt(s)}|{{\text{H}}_2}({{p}^{\ominus }})|\text{NaOH(aq)}|\text{HgO(s)}|\text{Hg(l)}$，
$\frac{E}{\text{mV}}=925.65-0.2948\left( \frac{T}{\text{K}-298} \right)+4.9\times {{10}^{-4}}{{\left( \frac{T}{\text{K}-298} \right)}^2}$，
已知 ，，试分别计算 $\text{HgO(s)}$ 和 $\text{C}{{\text{u}}_2}\text{O(s)}$ 在 时的 ${{\Delta }_{\text{f}}}G_{\text{m}}^{\ominus }$ 和 ${{\Delta }_{\text{f}}}H_{\text{m}}^{\ominus }$ 的值。
题目解答
答案
，；，
解析
步骤 1：确定电池反应
对于电池 (1)，反应为：$\text{C}{{\text{u}}_2}\text{O(s)}+Hg(\text{l})\rightarrow 2\text{Cu(s)}+\text{HgO(s)}$。
对于电池 (2)，反应为：$\frac{1}{2}{{\text{H}}_2}(\text{g})+\text{HgO(s)}\rightarrow \text{Hg(l)}+{{\text{H}}_2}\text{O(l)}$。
步骤 2：计算电动势
将温度 $T=298\text{K}$ 代入给定的电动势公式，计算电池 (1) 和 (2) 在 298 K 时的电动势。
步骤 3：计算 $\Delta _{\text{f}}G_{\text{m}}^{\ominus }$ 和 $\Delta _{\text{f}}H_{\text{m}}^{\ominus }$
利用电动势与自由能变化的关系 $E=-\frac{\Delta _{\text{r}}G_{\text{m}}^{\ominus }}{nF}$，以及 $\Delta _{\text{r}}G_{\text{m}}^{\ominus }=\Delta _{\text{r}}H_{\text{m}}^{\ominus }-T\Delta _{\text{r}}S_{\text{m}}^{\ominus }$，计算 $\Delta _{\text{f}}G_{\text{m}}^{\ominus }$ 和 $\Delta _{\text{f}}H_{\text{m}}^{\ominus }$。
步骤 4：计算 $\Delta _{\text{f}}G_{\text{m}}^{\ominus }$ 和 $\Delta _{\text{f}}H_{\text{m}}^{\ominus }$ 的值
利用已知的 $\Delta _{\text{f}}H_{\text{m}}^{\ominus }$ 和 $\Delta _{\text{f}}G_{\text{m}}^{\ominus }$ 值，计算 $\text{HgO(s)}$ 和 $\text{C}{{\text{u}}_2}\text{O(s)}$ 在 298 K 时的 $\Delta _{\text{f}}G_{\text{m}}^{\ominus }$ 和 $\Delta _{\text{f}}H_{\text{m}}^{\ominus }$。
对于电池 (1)，反应为：$\text{C}{{\text{u}}_2}\text{O(s)}+Hg(\text{l})\rightarrow 2\text{Cu(s)}+\text{HgO(s)}$。
对于电池 (2)，反应为：$\frac{1}{2}{{\text{H}}_2}(\text{g})+\text{HgO(s)}\rightarrow \text{Hg(l)}+{{\text{H}}_2}\text{O(l)}$。
步骤 2：计算电动势
将温度 $T=298\text{K}$ 代入给定的电动势公式，计算电池 (1) 和 (2) 在 298 K 时的电动势。
步骤 3：计算 $\Delta _{\text{f}}G_{\text{m}}^{\ominus }$ 和 $\Delta _{\text{f}}H_{\text{m}}^{\ominus }$
利用电动势与自由能变化的关系 $E=-\frac{\Delta _{\text{r}}G_{\text{m}}^{\ominus }}{nF}$，以及 $\Delta _{\text{r}}G_{\text{m}}^{\ominus }=\Delta _{\text{r}}H_{\text{m}}^{\ominus }-T\Delta _{\text{r}}S_{\text{m}}^{\ominus }$，计算 $\Delta _{\text{f}}G_{\text{m}}^{\ominus }$ 和 $\Delta _{\text{f}}H_{\text{m}}^{\ominus }$。
步骤 4：计算 $\Delta _{\text{f}}G_{\text{m}}^{\ominus }$ 和 $\Delta _{\text{f}}H_{\text{m}}^{\ominus }$ 的值
利用已知的 $\Delta _{\text{f}}H_{\text{m}}^{\ominus }$ 和 $\Delta _{\text{f}}G_{\text{m}}^{\ominus }$ 值，计算 $\text{HgO(s)}$ 和 $\text{C}{{\text{u}}_2}\text{O(s)}$ 在 298 K 时的 $\Delta _{\text{f}}G_{\text{m}}^{\ominus }$ 和 $\Delta _{\text{f}}H_{\text{m}}^{\ominus }$。