1.有一孔、轴配合，已知孔 phi 50_(0)^+0.039 mm，轴 phi 50^-0.009_(+0.034) mm，求 X_(max)，Y_(max) 以及 T_f，画出孔和轴的尺寸公差带图，并说明其配合性质。

### 问题解析 #### 1. 确定孔和轴的尺寸公差 - **孔的尺寸**：$\phi 50_{0}^{+0.039} \, \text{mm}$ - 最大极限尺寸：$50 + 0.039 = 50.039 \, \text{mm}$ - 最小极限尺寸：$50 + 0 = 50.000 \, \text{mm}$ - 孔的公差：$T_H = 0.039 \, \text{mm}$ - **轴的尺寸**：$\phi 50^{-0.009}_{+0.034} \, \text{mm}$ - 最大极限尺寸：$50 + 0.034 = 50.034 \, \text{mm}$ - 最小极限尺寸：$50 - 0.009 = 49.991 \, \text{mm}$ - 轴的公差：$T_S = 0.034 - (-0.009) = 0.043 \, \text{mm}$ #### 2. 计算最大间隙 $X_{max}$ 和最大过盈 $Y_{max}$ - **最大间隙 $X_{max}$**：孔的最大极限尺寸与轴的最小极限尺寸之差 \[ X_{max} = 50.039 - 49.991 = 0.048 \, \text{mm} \] - **最大过盈 $Y_{max}$**：孔的最小极限尺寸与轴的最大极限尺寸之差 \[ Y_{max} = 50.000 - 50.034 = -0.034 \, \text{mm} \] 由于过盈是负值，所以最大过盈为 $0.034 \, \text{mm}$。 #### 3. 计算配合公差 $T_f$ - **配合公差 $T_f$**：最大间隙与最大过盈之差的绝对值 \[ T_f = |X_{max} - Y_{max}| = |0.048 - (-0.034)| = 0.048 + 0.034 = 0.082 \, \text{mm} \] #### 4. 画出孔和轴的尺寸公差带图 - **孔的公差带**：从 $50.000 \, \text{mm}$ 到 $50.039 \, \text{mm}$ - **轴的公差带**：从 $49.991 \, \text{mm}$ 到 $50.034 \, \text{mm}$ 公差带图如下： ``` 尺寸 (mm) | | +-----------------+ (50.039) | | | | | | | | | | +-----------------+ (50.034) | | | | | | | +-----------------+ (50.000) | | | | +-----------------+ (49.991) | +----------------------- (0) ``` - 孔的公差带在上方，从 $50.000$ 到 $50.039$。 - 轴的公差带在下方，从 $49.991$ 到 $50.034$。 #### 5. 配合性质 - **配合性质**：由于最大间隙 $X_{max} = 0.048 \, \text{mm}$ 为正值，最大过盈 $Y_{max} = 0.034 \, \text{mm}$ 为负值，说明该配合既有间隙又有过盈，属于过渡配合。 ### 最终答案 - **最大间隙 $X_{max}$**：$0.048 \, \text{mm}$ - **最大过盈 $Y_{max}$**：$0.034 \, \text{mm}$ - **配合公差 $T_f$**：$0.082 \, \text{mm}$ - **配合性质**：过渡配合 ### 公差带图 ``` 尺寸 (mm) | | +-----------------+ (50.039) 孔的最大极限尺寸 | | | | | | | | | | +-----------------+ (50.034) 轴的最大极限尺寸 | | | | | | | +-----------------+ (50.000) 孔的最小极限尺寸 | | | | +-----------------+ (49.991) 轴的最小极限尺寸 | +----------------------- (0) ```