题目
.2-17 图 2-58a 、d为齿轮-连杆组合机构;图 2-58b 为凸轮-连杆组合机构(图中在D处为铰接在一-|||-起的两个滑块);图 -(58)^circ C 为一精压机构;图 -580 为一楔块机构;图 -581 为一齿轮系机构。试计算如图-|||-所示各机构的自由度,并问在图 2-58d 所示机构中,齿轮3、5和齿条7与齿轮5的啮合高副所提供的约束-|||-数目是否相同,为什么?.2-17 图 2-58a 、d为齿轮-连杆组合机构;图 2-58b 为凸轮-连杆组合机构(图中在D处为铰接在一-|||-起的两个滑块);图 -(58)^circ C 为一精压机构;图 -580 为一楔块机构;图 -581 为一齿轮系机构。试计算如图-|||-所示各机构的自由度,并问在图 2-58d 所示机构中,齿轮3、5和齿条7与齿轮5的啮合高副所提供的约束-|||-数目是否相同,为什么?
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算图 2-58a 的自由度
图 2-58a 中，机构由4个构件组成，有5个转动副和1个移动副。
步骤 2：计算图 2-58b 的自由度
图 2-58b 中，机构由7个构件组成，有8个转动副和2个移动副。B、E两处的滚子转动为局部自由度，即局部自由度数 $F'=2$；而虚约束 p'=0。
步骤 3：计算图 2-58c 的自由度
图 2-58c 中，机构由5个构件组成，有7个转动副和0个移动副。从传递运动的独立性来看，有机构ABCDE即可，其余为重复部分，引入了虚约束。
步骤 4：计算图 2-58d 的自由度
图 2-58d 中，机构由6个构件组成，有7个转动副和3个移动副。齿轮3、5和齿条7与齿轮5的啮合高副所提供的约束数目不同，因为齿轮3、5啮合中心距不变，只算一个高副，而齿条7与齿轮5中心距变化在齿的两侧面保持接触，故为两个高副。
图 2-58a 中，机构由4个构件组成，有5个转动副和1个移动副。
步骤 2：计算图 2-58b 的自由度
图 2-58b 中，机构由7个构件组成，有8个转动副和2个移动副。B、E两处的滚子转动为局部自由度，即局部自由度数 $F'=2$；而虚约束 p'=0。
步骤 3：计算图 2-58c 的自由度
图 2-58c 中，机构由5个构件组成，有7个转动副和0个移动副。从传递运动的独立性来看，有机构ABCDE即可，其余为重复部分，引入了虚约束。
步骤 4：计算图 2-58d 的自由度
图 2-58d 中，机构由6个构件组成，有7个转动副和3个移动副。齿轮3、5和齿条7与齿轮5的啮合高副所提供的约束数目不同，因为齿轮3、5啮合中心距不变，只算一个高副，而齿条7与齿轮5中心距变化在齿的两侧面保持接触，故为两个高副。