题目
如图所示凸轮[1]机构,已知凸轮为一偏心圆盘,其半径R = 30 mm , 凸轮回转[2]中心O1到圆盘中心O2的距离为O1O2 = 15 mm 。(1)求基圆半径rb值 ;(2)求行程h 值;B-|||-__ O2 __(3)求图示位置B点的压力角值;(4)在图上画出基圆 。(5)画A点的压力角。
如图所示凸轮[1]机构,已知凸轮为一偏心圆盘,其半径R = 30 mm , 凸轮回转[2]中心O1到圆盘
中心O2的距离为O1O2 = 15 mm 。
(1)求基圆半径rb值 ;
(2)求行程h 值;
(3)求图示位置B点的压力角值;(4)在图上画出基圆 。
(5)画A点的压力角。
题目解答
答案
解:(1)rb=R- O1O2=30-15=15 mm
(2)h= R+OO- r=30 mm
(3)B点的压力角等于0。
解析
本题主要考察凸轮机构的基本参数计算与几何关系,具体解析如下:
(1)基圆半径$r_b$的计算
基圆半径定义为为凸轮理论轮廓曲线的最小向径(以凸轮回转中心$O_1$为圆心的最小半径)。
题目中凸轮为偏心圆盘,其几何中心为$O_2$,半径$R=30\,\mm$,回转中心$O_1$到$O_2$的距离$O_1O_2=15\mm$。
偏心圆盘的理论轮廓最小向径为$R - O_1O_2$(因$O_1O_2$为偏心距),故:
$r_b = R - O_1O_2 = 30 -15=15\mm$
(2)行程$h$的计算
凸轮机构的行程$行程h$为从动件的最大位移,对偏心圆盘凸轮,行程等于偏心距的2倍(从动件为直动时,最大位移为$O_1O_2$的两倍),但题目可能存在笔误(原答案写“$h=30mm$”),根据常规:
若从动件为尖顶直动,行程$h=2\times O_1O_2=30mm$,与原答案一致,故$h=30mm$。
(3)B点$B$的压力角
压力角定义为从动件速度方向与受力方向的夹角(对直动从动件,为速度方向垂直于导路,受力方向沿导路,压力角为法线与导路夹角)。
题目中$B$点位置未明确,但原答案指出“$B$点的压力角等于$0$”,可能$B$点在$O_1B$方向为从动件运动方向(如导路沿$O_1O_2$方向),此时法线与导路平行,压力角为$0$。
(4)基圆绘制
以凸轮回转中心$为圆心,以\(r_b=15mm$为半径画圆,即为基圆。
(5)$A$点压力角绘制
过$A$点作凸轮理论轮廓的法线(垂直于$O_2A$,法线与从动件导路方向的夹角即为$A$点压力角。