填空题（共3题，15.0分）9.（5.0分）int_(-3)^3x^3dx=

函数 $f(x) = x^3$ 是奇函数，满足 $f(-x) = -f(x)$。根据奇函数在对称区间上的积分性质，$\int_{-a}^{a} f(x) \, dx = 0$。 对于本题，区间 $[-3, 3]$ 关于原点对称，因此： \[ \int_{-3}^{3} x^3 \, dx = 0 \] 或者，可以先计算原函数 $F(x) = \frac{1}{4}x^4$，然后应用牛顿-莱布尼茨公式： \[ \int_{-3}^{3} x^3 \, dx = F(3) - F(-3) = \frac{1}{4}(3^4) - \frac{1}{4}((-3)^4) = \frac{81}{4} - \frac{81}{4} = 0 \] 综上，答案为 $\boxed{0}$。