甲（8周岁）名下有一套房产。下列人员中，在处分房产时可以成为甲的法定代理人的有（ ）。A. 甲的父亲B. 甲的祖父C. 甲的舅舅D. 甲的继母

步骤 1：确定甲的法定监护人
根据《中华人民共和国民法典》第26条，父母是未成年子女的法定监护人。因此，甲的父亲是甲的法定监护人。
步骤 2：确定其他可能的法定代理人
根据《中华人民共和国民法典》第27条，如果父母已经死亡或者没有监护能力，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：（一）祖父母、外祖父母；（二）兄、姐；（三）其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。因此，甲的祖父在甲的父亲没有监护能力的情况下可以成为甲的法定代理人。
步骤 3：确定继父母的法定代理资格
根据《中华人民共和国民法典》第1072条，继父母与继子女间，不得虐待或者歧视。继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。因此，如果甲的继母抚养教育了甲，那么甲的继母也可以成为甲的法定代理人。