题目

浓度为 0.1mol/LHAc(pKa=4.74) 溶液的 pH 是 () A. 4.87 B. 3.87 C. 2.87 D. 1.87

浓度为 0.1mol/LHAc(pKa=4.74) 溶液的 pH 是 ()


A. 4.87
B. 3.87
C. 2.87
D. 1.87

题目解答

答案

HAc 的 pKa=4.74, 则 Ka=10−4.74,HAc 的电离平衡常数 Ka=c(H+)⋅c(AC−)c(HAC)=10−4.74, 设 0.1mol/LHAc(pKa=4.74) 溶液的氢离子浓度是 x, 则 x20.1−x≈x20.1=10−4.74,x=10−2.87 ， pH=2.87. 故选 C 。

解析

本题考查弱酸溶液pH的计算，核心思路是利用弱酸解离平衡公式。关键点在于：

  1. pKa与Ka的关系：Ka = $10^{-\text{pKa}}$；
  2. 弱酸解离近似公式：当弱酸浓度远大于解离度时，可忽略解离引起的浓度变化，简化公式为 $[H^+] = \sqrt{K_a \cdot c}$；
  3. 近似条件验证：需确认 $K_a / c < 10^{-3}$，确保近似成立。

步骤1：计算Ka值

已知 pKa = 4.74，则：
$K_a = 10^{-\text{pKa}} = 10^{-4.74}$

步骤2：建立解离平衡关系

设醋酸解离产生的 $[H^+] = x$，根据解离平衡：
$K_a = \frac{x^2}{0.1 - x}$
当 $K_a \ll c$（即 $K_a / c = 10^{-4.74} / 0.1 \approx 1.8 \times 10^{-4} < 10^{-3}$），可忽略 $x$，近似为：
$x^2 \approx K_a \cdot 0.1$

步骤3：求解[H⁺]

代入 $K_a = 10^{-4.74}$：
$x = \sqrt{10^{-4.74} \cdot 0.1} = \sqrt{10^{-5.74}} = 10^{-2.87}$

步骤4：计算pH

$\text{pH} = -\log[H^+] = -\log(10^{-2.87}) = 2.87$