在Hittorff法测定迁移数实验中,用Pt电极电解AgNO_3溶液,在100 g阳极部的溶液中,含Ag+的物质的量在反应前后分别为a mol和b mol,在串联的铜库仑计中有cg铜析出,则Ag+的迁移数计算式为[M_2(Cu)=63.546]...()A. [ (a-b)/c]times 63.6 B. 31.8(a-b)/cC. 31.8(b-a)/cD. [c-(a-b)] /31.8

考查要点：本题主要考查Hittorff法测定离子迁移数的基本原理，涉及电化学反应中电荷量的计算及迁移数的定义。

解题核心思路：

1. 迁移数的定义：迁移数$t^+$是离子迁移的电荷量占总电荷量的比例。
2. 阳极反应分析：阳极区Ag⁺被还原为金属Ag，导致溶液中Ag⁺的物质的量减少。
3. 总电荷量计算：通过库仑计中析出的铜量，计算总电荷量。
4. 迁移数公式推导：将Ag⁺迁移的电荷量与总电荷量结合，建立公式。

破题关键点：

• 阳极区Ag⁺的减少量对应Ag⁺迁移的电荷量。
• 总电荷量由库仑计中铜析出的电荷量确定。
• 迁移数公式需正确关联上述两个量。

步骤1：确定阳极区Ag⁺的迁移量

阳极区Ag⁺的物质的量从$a$ mol减少到$b$ mol，说明有$(a - b)$ mol的Ag⁺参与反应。
每个Ag⁺释放1个电子，因此Ag⁺迁移的电荷量为：
$Q_{\text{Ag}^+} = (a - b) \cdot F$
（$F$为法拉第常数）

步骤2：计算总电荷量

库仑计中析出的铜质量为$c$ g，对应物质的量为$\frac{c}{63.546}$ mol。
铜的析出反应为$Cu^{2+} + 2e^- \rightarrow Cu$，每个Cu原子对应2个电子，因此总电荷量为：
$Q_{\text{总}} = \frac{c}{63.546} \cdot 2F$

步骤3：迁移数公式推导

迁移数$t^+$定义为：
$t^+ = \frac{Q_{\text{Ag}^+}}{Q_{\text{总}}} = \frac{(a - b)F}{\frac{c}{63.546} \cdot 2F} = \frac{(a - b) \cdot 63.546}{2c}$
化简得：
$t^+ = 31.8 \cdot \frac{a - b}{c}$