题目
某化合物的分解是一级反应,该反应活化能 E a = 163.3 kJ . mol - 1 ,已知 427K 时该反应速率常数 k = 4.3 × 10 - 2 s - 1 ,现在要控制此反应在 20 分钟内转化率达到 80 %,试问反应温度应为多少?
某化合物的分解是一级反应,该反应活化能 E a = 163.3 kJ . mol - 1 ,已知 427K 时该反应速率常数 k = 4.3 × 10 - 2 s - 1 ,现在要控制此反应在 20 分钟内转化率达到 80 %,试问反应温度应为多少?
题目解答
答案
解:已知 T 1 =427K 时 k 1 =4.3 × 10 - 2 s - 1 , E a =163.3kJ . mol - 1 。 求 T 2 ,需先计算 k 2 = - ln(1 - x )/ t = - ln(1 - 0.80)/1200s = 0.001341 s - 1 解得: T 2 = 397 K
解析
步骤 1：确定反应速率常数 k2
根据一级反应的速率方程，转化率 x 与时间 t 的关系为：x = 1 - e^(-kt)。已知转化率 x = 0.80，时间 t = 20 分钟 = 1200 秒，代入上述方程，可以求出 k2。
步骤 2：使用阿伦尼乌斯方程计算温度 T2
已知反应的活化能 E_a = 163.3 kJ/mol，427K 时的速率常数 k1 = 4.3 × 10^-2 s^-1，以及步骤 1 中求得的 k2，代入阿伦尼乌斯方程，可以求出温度 T2。
根据一级反应的速率方程，转化率 x 与时间 t 的关系为：x = 1 - e^(-kt)。已知转化率 x = 0.80，时间 t = 20 分钟 = 1200 秒，代入上述方程，可以求出 k2。
步骤 2：使用阿伦尼乌斯方程计算温度 T2
已知反应的活化能 E_a = 163.3 kJ/mol，427K 时的速率常数 k1 = 4.3 × 10^-2 s^-1，以及步骤 1 中求得的 k2，代入阿伦尼乌斯方程，可以求出温度 T2。