反应式 C(s) + CO2(g)2CO(g) 已知:767℃ = 4.61, 667℃ = 0.500问:(1) 这个反应是吸热反应还是放热反应? 为什么?(2) 667℃时是多少? (3) 此反应的是多少? (4) 此反应的是多少?

考查要点：本题主要考查化学平衡中的热力学判断及计算，涉及平衡常数与温度的关系、标准摩尔吉布斯自由能变、焓变、熵变的计算。

解题核心思路：

1. 判断反应吸放热：根据平衡常数随温度变化的趋势，结合范特霍夫方程的定性分析。
2. 计算ΔG°：利用公式 $\Delta G^\theta = -RT \ln K$。
3. 计算ΔH°：通过两个温度下的平衡常数，应用范特霍夫方程的线性形式。
4. 计算ΔS°：结合吉布斯方程 $\Delta G^\theta = \Delta H^\theta - T\Delta S^\theta$。

破题关键点：

• 平衡常数与温度关系：若温度升高，平衡常数增大，则反应为吸热（ΔH°>0）。
• 公式变形与单位统一：温度需转换为开尔文（K），常数R取0.008314 kJ·mol⁻¹·K⁻¹。

第（1）题

判断反应吸放热
当温度从667℃（940 K）升至767℃（1040 K）时，平衡常数K从0.500增加到4.61。平衡常数随温度升高而增大，说明正反应为吸热反应（升温有利于生成物，K增大）。

第（2）题

计算ΔG°（667℃）

公式代入

$\Delta G^\theta = -RT \ln K$
其中 $R=0.008314 \, \text{kJ·mol}^{-1}\text{·K}^{-1}$，$T=940 \, \text{K}$，$K=0.500$。

计算过程

$\Delta G^\theta = -0.008314 \times 940 \times \ln 0.500 \approx 5.41 \, \text{kJ·mol}^{-1}$

第（3）题

计算ΔH°

范特霍夫方程线性形式

$\ln \frac{K_2}{K_1} = \frac{\Delta H^\theta}{R} \left( \frac{1}{T_1} - \frac{1}{T_2} \right)$

代入数据

$\ln \frac{4.61}{0.500} = \frac{\Delta H^\theta}{0.008314} \left( \frac{1}{940} - \frac{1}{1040} \right)$

解方程

$\Delta H^\theta \approx 180.58 \, \text{kJ·mol}^{-1}$

第（4）题

计算ΔS°

吉布斯方程变形

$\Delta S^\theta = \frac{\Delta H^\theta - \Delta G^\theta}{T}$

代入数据

$\Delta S^\theta = \frac{180.58 - 5.41}{940} \approx 0.186 \, \text{kJ·mol}^{-1}\text{·K}^{-1}$