题目
输油管的直径 d = 150mm，流量 Q = 16.3m^3/h，油的运动粘度 gamma = 0.2cm^2/s，试求：(1) 管道内流体的平均流速；(2) 判别管道内流体的流态；(3) 试求每千米的沿程水头损失。
输油管的直径 $d = 150mm$，流量 $Q = 16.3m^3/h$，油的运动粘度 $\gamma = 0.2cm^2/s$，试求：
(1) 管道内流体的平均流速；
(2) 判别管道内流体的流态；
(3) 试求每千米的沿程水头损失。
题目解答
答案
1. 根据 $ v = \frac{4Q}{\pi d^2} $，可得：
\[
v = \frac{4 \times 0.0045278}{\pi \times 0.15^2} \approx 0.256 \, \text{m/s}
\]
2. 雷诺数计算：
\[
\text{Re} = \frac{vd}{\nu} = \frac{0.256 \times 0.15}{2 \times 10^{-5}} = 1920 < 2000
\]
故流态为层流。
3. 沿程阻力系数：
\[
\lambda = \frac{64}{\text{Re}} = \frac{64}{1920} = 0.0333
\]
每千米沿程水头损失：
\[
h_f = \lambda \frac{L}{d} \frac{v^2}{2g} = 0.0333 \times \frac{1000}{0.15} \times \frac{0.256^2}{2 \times 9.81} \approx 0.742 \, \text{m}
\]
综上：
1. 平均流速 $ v \approx 0.256 \, \text{m/s} $；
2. 流态为层流；
3. 每千米沿程水头损失 $ h_f \approx 0.742 \, \text{m} $。