题目
梁在横力平面弯曲时,横截面上最大正应力点和最大切应力点的应力情况是()A. 最大正应力点的切应力一定为零,最大切应力点的正应力不一定为零B. 最大正应力点的切应力一定为零,最大切应力点的正应力也一定为零C. 最大切应力点的正应力一定为零,最大切应力点的切应力不一定为零D. 最大正应力点的切应力和最大切应力点的正应力都不一定为零
梁在横力平面弯曲时,横截面上最大正应力点和最大切应力点的应力情况是()
A. 最大正应力点的切应力一定为零,最大切应力点的正应力不一定为零
B. 最大正应力点的切应力一定为零,最大切应力点的正应力也一定为零
C. 最大切应力点的正应力一定为零,最大切应力点的切应力不一定为零
D. 最大正应力点的切应力和最大切应力点的正应力都不一定为零
题目解答
答案
B. 最大正应力点的切应力一定为零,最大切应力点的正应力也一定为零
解析
本题考查梁在横力平面弯曲时横截面上的应力分布规律,核心在于理解正应力和切应力的分布特点。
- 最大正应力出现在截面离中性轴最远的点(如矩形截面的顶边和底边),此时切应力一定为零(因切应力在中性轴处最大,向顶底边逐渐减小)。
- 最大切应力出现在中性轴上,此时正应力一定为零(因中性轴上纤维无伸长或压缩)。
关键点在于区分两种应力的分布位置及其相互关系。
应力分布规律分析
-
正应力分布
正应力由弯曲正应力公式 $\sigma = \frac{M y}{I_z}$ 决定,最大值出现在截面最远纤维处(顶边或底边),此时切应力 $\tau = 0$(因切应力在中性轴处最大,向顶底边递减)。 -
切应力分布
切应力由剪切应力公式 $\tau = \frac{F_Q}{S}$ 决定,最大值出现在中性轴(此处纤维无伸长,但剪切变形最大),此时正应力 $\sigma = 0$(因中性轴上 $y = 0$)。
选项辨析
- 选项B正确:最大正应力点(顶/底边)的切应力为零,最大切应力点(中性轴)的正应力也为零。
- 其余选项均不符合上述分布规律。