题目
已知 25 ,^circ mathrm(C) 时 0.02 , (mol) cdot (dm)^-3 mathrm(KCl) 溶液的电导率为 0.2768 , (S) cdot (m)^-1。在一电导池中充以此溶液，25 ,^circ mathrm(C) 时测得其电阻为 453 , Omega。在同一电导池中装入同样体积的质量浓度为 0.555 , (g) cdot (dm)^-3 的 mathrm(CaCl)_2 溶液，测得电阻为 1050 , Omega。计算：(1) 电导池系数；(2) mathrm(CaCl)_2 溶液的电导率；(3) mathrm(CaCl)_2 溶液的摩尔电导率。
已知 $25 \,^{\circ} \mathrm{C}$ 时 $0.02 \, \text{mol} \cdot \text{dm}^{-3} \mathrm{KCl}$ 溶液的电导率为 $0.2768 \, \text{S} \cdot \text{m}^{-1}$。在一电导池中充以此溶液，$25 \,^{\circ} \mathrm{C}$ 时测得其电阻为 $453 \, \Omega$。在同一电导池中装入同样体积的质量浓度为 $0.555 \, \text{g} \cdot \text{dm}^{-3}$ 的 $\mathrm{CaCl}_2$ 溶液，测得电阻为 $1050 \, \Omega$。计算：(1) 电导池系数；(2) $\mathrm{CaCl}_2$ 溶液的电导率；(3) $\mathrm{CaCl}_2$ 溶液的摩尔电导率。
题目解答
答案
1. 根据 $ K_{\text{cell}} = \kappa_1 R_1 $，得：
\[
K_{\text{cell}} = 0.2768 \times 453 = 125.4 \, \text{m}^{-1}
\]
2. CaCl₂溶液的电导率：
\[
\kappa_2 = \frac{K_{\text{cell}}}{R_2} = \frac{125.4}{1050} = 0.1194 \, \text{S·m}^{-1}
\]
3. CaCl₂溶液的摩尔浓度：
\[
c = \frac{0.555}{111} = 0.005 \, \text{mol·dm}^{-3} = 5 \, \text{mol·m}^{-3}
\]
摩尔电导率：
\[
\Lambda_m = \frac{\kappa_2}{c} = \frac{0.1194}{5} = 0.02388 \, \text{S·m}^2·\text{mol}^{-1}
\]
最终结果：
1. $ K_{\text{cell}} = 125.4 \, \text{m}^{-1} $；
2. $ \kappa_2 = 0.1194 \, \text{S·m}^{-1} $；
3. $ \Lambda_m = 0.02388 \, \text{S·m}^2·\text{mol}^{-1} $。