题目
已知某色谱柱固定相和流动相的体积比为 1/12，空气、丙酮、甲乙酮的保留时间为 0.4 , (min)，5.6 , (min)，8.4 , (min)。计算丙酮、甲乙酮的分配比和分配系数。
已知某色谱柱固定相和流动相的体积比为 $1/12$，空气、丙酮、甲乙酮的保留时间为 $0.4 \, \text{min}$，$5.6 \, \text{min}$，$8.4 \, \text{min}$。计算丙酮、甲乙酮的分配比和分配系数。
题目解答
答案
根据题目数据：
1. 死时间 $ t_0 = 0.4 \, \text{min} $。
2. 丙酮的 $ t_r' = 5.2 \, \text{min} $，$ k = \frac{5.2}{0.4} = 13 $，$ K = 13 \times 12 = 156 $。
3. 甲乙酮的 $ t_r' = 8.0 \, \text{min} $，$ k = \frac{8.0}{0.4} = 20 $，$ K = 20 \times 12 = 240 $。
最终结果：
- 丙酮：$ k = 13 $，$ K = 156 $。
- 甲乙酮：$ k = 20 $，$ K = 240 $。
解析
本题主要考察色谱分析中分配比（$k$）和分配系数（$K$）的计算，需明确以下关键概念及公式：
1. 基本概念与公式
- 死时间（$t_0$）：不被固定相保留的组分（如空气）的保留时间，题目中$t_0=0.4\,\text{min}$。
- 调整保留时间（$t_r'$）：扣除死时间后的保留时间，公式为：
$t_r' = t_r - t_0$
（$t_r$为组分实际保留时间） - 分配比（$k$）：又称容量因子，反映组分在固定相和流动相中的分配比例，公式为：
$k = \frac{t_r'}{t_0} = \frac{t_r - t_0}{t_0}$ - 分配系数（$K$）：与分配比的关系为：
$K = k \cdot \frac{V_s}{V_m}$
（$V_s$为固定相体积，$V_m$为流动相体积，题目中$\frac{V_s}{V_m}=\frac{1}{12}$）
2. 丙酮的计算
- 调整保留时间：$t_r' = 5.6 - 0.4 = 5.2\,\text{min}$
- 分配比：$k = \frac{5.2}{0.4} = 13$
- 分配系数：$K = 13 \times \frac{1}{12}$的倒数？不，题目中固定相和流动相的体积比为$\frac{V_s}{V_m}=\frac{1}{12}$，则$\frac{V_m}{V_s}=12$，故$K = k \cdot \frac{V_m}{V_s} = 13 \times 12 = 156$
3. 甲乙酮的计算
- 调整保留时间：$t_r' = 8.4 - 0.4 = 8.0\,\text{min}$
- 分配比：$k = \frac{8.0}{0.4} = 20$
- 分配系数：$K = 20 \times 12 = 240$