题目
-3 某流域集水面积1600km2,多年平均降水量1150mm,多年平均流量26.5m3/s。问该流域多年平均陆面蒸发量是多少?若在流域出口断面修建一座水库,水库平均水面面积35 km2,当地蒸发器实测多年平均水面蒸发量1210mm,蒸发器折算系数0.87。问建库后该流域多年平均径流量有何变化,变化量多少?
-3 某流域集水面积1600km2,多年平均降水量1150mm,多年平均流量26.5m3/s。问该流域多年平均陆面蒸发量是多少?若在流域出口断面修建一座水库,水库平均水面面积35 km2,当地蒸发器实测多年平均水面蒸发量1210mm,蒸发器折算系数0.87。问建库后该流域多年平均径流量有何变化,变化量多少?
题目解答
答案
解:
(1)计算多年平均陆面蒸发量:建库前,流域蒸发基本等于陆面蒸发,故:
多年平均径流深
=26.5*365*86400/1000*1600=522.3m
多年平均陆面蒸发量
=1150-522=628mm(蒸发的公式是
,式中F1、F2为水域面积、陆域面积,E1、E2为相应的水域蒸发量、陆域蒸发量。)
(2)修建水库后多年平均蒸发量为
=[(1600-35)*522.3+35*0.87*1210]*1/1600=533.9mm
(3)则多年平均径流深为
=1150-533.9=616.1mm
(4)多年平均径流量W2
W2=
=616.1*1000*1600=9.86(亿m³)
W1=Q*T=26.5*365*86400=8.36(亿m³)
W2>W1,W2-W1=9.86-8.36=1.5(亿m³)
所以建库后流域多年平均径流量增加,增加了1.5亿m³。
答:略。
公示不是很好画,按书上的公式比对套上就行,有的书中将蒸发量写为Z,径流深写为R,降水量写为P;这里我是将蒸发量写为E,径流深写为Y,降水量写为X;但是本质上都是一样的,公示都是一样的。
解析
步骤 1：计算多年平均径流深
多年平均径流深 $\overline{Y}$ 可以通过多年平均流量 $\overline{Q}$ 和流域面积 $F$ 计算得到。公式为：
$$
\overline{Y} = \frac{\overline{Q} \cdot T}{1000 \cdot F}
$$
其中，$T$ 为一年的秒数，即 $365 \times 86400$ 秒。
步骤 2：计算多年平均陆面蒸发量
多年平均陆面蒸发量 $\overline{E}$ 可以通过多年平均降水量 $\overline{X}$ 和多年平均径流深 $\overline{Y}$ 计算得到。公式为：
$$
\overline{E} = \overline{X} - \overline{Y}
$$
步骤 3：计算建库后多年平均蒸发量
建库后多年平均蒸发量 $\overline{E}$ 可以通过陆域面积 $F_1$、水域面积 $F_2$、陆域蒸发量 $\overline{E}_1$ 和水域蒸发量 $\overline{E}_2$ 计算得到。公式为：
$$
\overline{E} = \frac{1}{F} \left[ (F - \Delta F) \overline{E}_1 + \Delta F k \overline{E}_2 \right]
$$
其中，$\Delta F$ 为水库水面面积，$k$ 为蒸发器折算系数。
步骤 4：计算建库后多年平均径流深
建库后多年平均径流深 $\overline{Y}$ 可以通过多年平均降水量 $\overline{X}$ 和建库后多年平均蒸发量 $\overline{E}$ 计算得到。公式为：
$$
\overline{Y} = \overline{X} - \overline{E}
$$
步骤 5：计算建库后多年平均径流量
建库后多年平均径流量 $W_2$ 可以通过建库后多年平均径流深 $\overline{Y}$ 和流域面积 $F$ 计算得到。公式为：
$$
W_2 = \overline{Y} \cdot 1000 \cdot F
$$
步骤 6：计算建库前多年平均径流量
建库前多年平均径流量 $W_1$ 可以通过多年平均流量 $\overline{Q}$ 和一年的秒数 $T$ 计算得到。公式为：
$$
W_1 = \overline{Q} \cdot T
$$
步骤 7：计算建库后多年平均径流量变化量
建库后多年平均径流量变化量 $\Delta W$ 可以通过建库后多年平均径流量 $W_2$ 和建库前多年平均径流量 $W_1$ 计算得到。公式为：
$$
\Delta W = W_2 - W_1
$$
多年平均径流深 $\overline{Y}$ 可以通过多年平均流量 $\overline{Q}$ 和流域面积 $F$ 计算得到。公式为：
$$
\overline{Y} = \frac{\overline{Q} \cdot T}{1000 \cdot F}
$$
其中，$T$ 为一年的秒数，即 $365 \times 86400$ 秒。
步骤 2：计算多年平均陆面蒸发量
多年平均陆面蒸发量 $\overline{E}$ 可以通过多年平均降水量 $\overline{X}$ 和多年平均径流深 $\overline{Y}$ 计算得到。公式为：
$$
\overline{E} = \overline{X} - \overline{Y}
$$
步骤 3：计算建库后多年平均蒸发量
建库后多年平均蒸发量 $\overline{E}$ 可以通过陆域面积 $F_1$、水域面积 $F_2$、陆域蒸发量 $\overline{E}_1$ 和水域蒸发量 $\overline{E}_2$ 计算得到。公式为：
$$
\overline{E} = \frac{1}{F} \left[ (F - \Delta F) \overline{E}_1 + \Delta F k \overline{E}_2 \right]
$$
其中，$\Delta F$ 为水库水面面积，$k$ 为蒸发器折算系数。
步骤 4：计算建库后多年平均径流深
建库后多年平均径流深 $\overline{Y}$ 可以通过多年平均降水量 $\overline{X}$ 和建库后多年平均蒸发量 $\overline{E}$ 计算得到。公式为：
$$
\overline{Y} = \overline{X} - \overline{E}
$$
步骤 5：计算建库后多年平均径流量
建库后多年平均径流量 $W_2$ 可以通过建库后多年平均径流深 $\overline{Y}$ 和流域面积 $F$ 计算得到。公式为：
$$
W_2 = \overline{Y} \cdot 1000 \cdot F
$$
步骤 6：计算建库前多年平均径流量
建库前多年平均径流量 $W_1$ 可以通过多年平均流量 $\overline{Q}$ 和一年的秒数 $T$ 计算得到。公式为：
$$
W_1 = \overline{Q} \cdot T
$$
步骤 7：计算建库后多年平均径流量变化量
建库后多年平均径流量变化量 $\Delta W$ 可以通过建库后多年平均径流量 $W_2$ 和建库前多年平均径流量 $W_1$ 计算得到。公式为：
$$
\Delta W = W_2 - W_1
$$