题目
用泵将水从水池送至高位槽。高位槽液面高于水池液面50m,管路全部能量损失为20 J/kg,流量为36 m3/h,高位槽与水池均为敞口。若泵的效率为60%,求泵的轴功率。(水的密度取为1000 kg/m3)
用泵将水从水池送至高位槽。高位槽液面高于水池液面50m,管路全部能量损失为20 J/kg,流量为36 m3/h,高位槽与水池均为敞口。若泵的效率为60%,求泵的轴功率。(水的密度取为1000 kg/m3)
题目解答
答案
解:设水池液面为1-1'截面,高位槽液面为2-2',以水池液面为基准水平面,在两截面间列柏努利方程式。
Z1 = 0,Z2 = 50 m,u1≈0,u2≈0,P1 = P2 = 0(表压),Σhf = 20 J/kg
∴ we = 9.81×50 + 20 = 510.5 J/kg
水的质量流率 ws = 36×1000/3600 = 10 kg/s
有效功率 Ne = we·ws = 510.5×10 = 5105 W
轴功率 N = 5105/0.6 = 8508.3 W
解析
步骤 1：确定能量损失和高度差
根据题目，水从水池被泵送到高位槽，高位槽液面高于水池液面50m，管路全部能量损失为20 J/kg。这意味着水在被泵送过程中，除了克服重力外，还需要克服20 J/kg的能量损失。
步骤 2：计算有效功率
有效功率（Ne）是泵对水做的功，即每千克水被提升到高位槽所需的能量。根据能量守恒定律，有效功率等于水的重力势能增加和能量损失之和。重力势能增加为水的重量乘以高度差，即9.81×50 J/kg。因此，有效功率Ne = (9.81×50 + 20) J/kg = 510.5 J/kg。
步骤 3：计算水的质量流率
水的流量为36 m3/h，密度为1000 kg/m3，因此水的质量流率ws = 36×1000/3600 = 10 kg/s。
步骤 4：计算轴功率
轴功率（N）是泵的输入功率，即泵的轴需要提供的功率。根据泵的效率，轴功率N = Ne/ws = 510.5×10/0.6 = 8508.3 W。
根据题目，水从水池被泵送到高位槽，高位槽液面高于水池液面50m，管路全部能量损失为20 J/kg。这意味着水在被泵送过程中，除了克服重力外，还需要克服20 J/kg的能量损失。
步骤 2：计算有效功率
有效功率（Ne）是泵对水做的功，即每千克水被提升到高位槽所需的能量。根据能量守恒定律，有效功率等于水的重力势能增加和能量损失之和。重力势能增加为水的重量乘以高度差，即9.81×50 J/kg。因此，有效功率Ne = (9.81×50 + 20) J/kg = 510.5 J/kg。
步骤 3：计算水的质量流率
水的流量为36 m3/h，密度为1000 kg/m3，因此水的质量流率ws = 36×1000/3600 = 10 kg/s。
步骤 4：计算轴功率
轴功率（N）是泵的输入功率，即泵的轴需要提供的功率。根据泵的效率，轴功率N = Ne/ws = 510.5×10/0.6 = 8508.3 W。