在 400 K 时 , 液体 A 的蒸气压为 4×10 4 Pa, 液体 B 的蒸气压为 6×10 4 Pa, 两者组成理想溶液 , 平衡时在液相中 A 的摩尔分数为 0.6 。则在气相中 B 的摩尔分数为 ( )A. 0.31B. 0.40C. 0.50D. 0.60

考查要点：本题主要考查理想溶液中拉乌尔定律的应用，以及气相中各组分摩尔分数的计算。

解题核心思路：

1. 确定液相中各组分的摩尔分数：已知液相中A的摩尔分数$x_A=0.6$，则B的摩尔分数$x_B=1-x_A=0.4$。
2. 计算各组分的分压：根据拉乌尔定律，$p_A = p_A^* \cdot x_A$，$p_B = p_B^* \cdot x_B$。
3. 计算总蒸气压：总蒸气压$p_{\text{总}} = p_A + p_B$。
4. 求气相中B的摩尔分数：$y_B = \frac{p_B}{p_{\text{总}}}$。

破题关键点：

• 正确应用拉乌尔定律，区分液相和气相的摩尔分数关系。
• 分步计算分压和总压，避免直接混淆分压与总压的比例关系。

步骤1：确定液相中B的摩尔分数

液相中A的摩尔分数为$x_A=0.6$，因此B的摩尔分数为：
$x_B = 1 - x_A = 1 - 0.6 = 0.4$

步骤2：计算各组分的分压

根据拉乌尔定律：

• A的分压：
  $p_A = p_A^* \cdot x_A = (4 \times 10^4 \, \text{Pa}) \cdot 0.6 = 2.4 \times 10^4 \, \text{Pa}$
• B的分压：
  $p_B = p_B^* \cdot x_B = (6 \times 10^4 \, \text{Pa}) \cdot 0.4 = 2.4 \times 10^4 \, \text{Pa}$

步骤3：计算总蒸气压

总蒸气压为两组分分压之和：
$p_{\text{总}} = p_A + p_B = 2.4 \times 10^4 + 2.4 \times 10^4 = 4.8 \times 10^4 \, \text{Pa}$

步骤4：求气相中B的摩尔分数

气相中B的摩尔分数为：
$y_B = \frac{p_B}{p_{\text{总}}} = \frac{2.4 \times 10^4}{4.8 \times 10^4} = 0.5$