61/100 单选题（分值1.0分，难度：易）有10个节点的完全二叉树，高度是？（）A. 5B. 6C. 4D. 3

本题考查完全二叉树的性质以及高度的计算。解题思路是先明确完全二叉树高度的计算公式，再将节点数代入公式进行计算。

对于一棵完全二叉树，设其节点数为 $n$，高度为 $h$，它们之间满足不等式 $2^{h - 1}\leq n<2^{h}$。我们可以通过这个不等式来求解高度 $h$。

已知完全二叉树的节点数 $n = 10$，我们来依次分析不同高度对应的节点数范围：

• 当 $h = 3$ 时，根据公式 $2^{h - 1}$ 计算最小节点数，$2^{3 - 1}=2^2 = 4$；根据公式 $2^{h}$ 计算最大节点数，$2^{3}=8$。即高度为 3 的完全二叉树节点数范围是 $4\leq n<8$，而 $10$ 不在这个范围内，所以高度不是 3。
• 当 $h = 4$ 时，计算最小节点数 $2^{4 - 1}=2^3 = 8$；计算最大节点数 $2^{4}=16$。即高度为 4 的完全二叉树节点数范围是 $8\leq n<16$，$10$ 在这个范围内，所以高度是 4。
• 当 $h = 5$ 时，计算最小节点数 $2^{5 - 1}=2^4 = 16$；计算最大节点数 $2^{5}=32$。即高度为 5 的完全二叉树节点数范围是 $16\leq n<32$，$10$ 不在这个范围内，所以高度不是 5。
• 当 $h = 6$ 时，计算最小节点数 $2^{6 - 1}=2^5 = 32$；计算最大节点数 $2^{6}=64$。即高度为 6 的完全二叉树节点数范围是 $32\leq n<64$，$10$ 不在这个范围内，所以高度不是 6。