题目
计算机构自由度时,若计入虚约束,则机构的自由度就会( )A. 增多B. 减少C. 不变
计算机构自由度时,若计入虚约束,则机构的自由度就会( )
A. 增多
B. 减少
C. 不变
题目解答
答案
B. 减少
解析
考查要点:本题主要考查对虚约束概念的理解及其对机构自由度计算的影响。
解题核心思路:
虚约束是机构中实际不起作用的约束,在正确计算自由度时应被排除。若错误地计入虚约束,会导致计算出的自由度数值减少,但实际自由度不变。
破题关键点:
- 虚约束的定义:多个约束限制同一自由度时,多余的约束为虚约束。
- 自由度公式:$F = 3n - 2PL - PH$,其中虚约束被误计入会增加$PL$或$PH$,从而错误地降低自由度。
虚约束的本质:
虚约束虽然存在物理接触,但并未引入新的独立运动限制。例如,当两构件通过多个接触点形成多个约束时,若这些约束限制的是同一个自由度,则多余的约束即为虚约束。
计算自由度时的处理:
- 正确计算:忽略虚约束,仅考虑实际起作用的约束。
- 错误计算:若将虚约束计入(如多算一个低副$PL$),则公式中的$PL$增加,导致自由度$F$被错误计算为减少。
结论:
计入虚约束会人为减少自由度的计算值,但实际机构的自由度并未改变。因此,题目中“自由度减少”是计算错误的结果。