题目
用大 O 记号表示下列程序段[1]的时间复杂度为 _def b3 ( n ) : data = [ ]for i in range ( n ) : data . insert ( len ( data ) , i ) return data
用大 O 记号表示下列程序段[1]的时间复杂度为 _
def b3 ( n ) :
data = [ ]
for i in range ( n ) :
data . insert ( len ( data ) , i )
return data
题目解答
答案
这段程序的时间复杂度为 
。
这是因为在每次循环迭代中，都会执行 data.insert(len(data), i) 操作，这将在数据列表中插入一个新元素，并将所有后续元素向右移动。由于列表长度随着循环迭代的增加而增加，每次插入操作的平均时间复杂度为 O(n)，因此在 n 次循环迭代期间，总的时间复杂度为 。
解析
步骤 1：分析程序段
程序段定义了一个函数 b3(n)，它创建了一个空列表 data，并通过一个 for 循环将 n 个元素插入到 data 列表的末尾。每次插入操作都使用了 data.insert(len(data), i) 方法，这将元素 i 插入到列表 data 的末尾。
步骤 2：分析插入操作的时间复杂度
在 Python 中，列表的 insert 方法的时间复杂度为 O(n)，其中 n 是列表的长度。这是因为 insert 方法需要将插入位置之后的所有元素向后移动一个位置，以腾出空间给新插入的元素。在本例中，每次插入操作都是在列表的末尾进行，因此每次插入操作的时间复杂度为 O(n)。
步骤 3：计算总的时间复杂度
由于 for 循环执行了 n 次，每次循环中都执行了一次 insert 操作，因此总的时间复杂度为 n * O(n) = O(n^2)。
程序段定义了一个函数 b3(n)，它创建了一个空列表 data，并通过一个 for 循环将 n 个元素插入到 data 列表的末尾。每次插入操作都使用了 data.insert(len(data), i) 方法，这将元素 i 插入到列表 data 的末尾。
步骤 2：分析插入操作的时间复杂度
在 Python 中，列表的 insert 方法的时间复杂度为 O(n)，其中 n 是列表的长度。这是因为 insert 方法需要将插入位置之后的所有元素向后移动一个位置，以腾出空间给新插入的元素。在本例中，每次插入操作都是在列表的末尾进行，因此每次插入操作的时间复杂度为 O(n)。
步骤 3：计算总的时间复杂度
由于 for 循环执行了 n 次，每次循环中都执行了一次 insert 操作，因此总的时间复杂度为 n * O(n) = O(n^2)。