一对标准直齿圆柱齿轮传动[1]，主动齿轮1和从动齿轮2的材料和热处理硬度相同，齿数z1＜z2，则它们的齿根弯曲应力__。A. σ F1 ＞ σ F2B. σ F1 ＝ σ F2C. σ F1 ＜ σ F2D. 不确定

考查要点：本题主要考查齿轮传动中齿根弯曲应力的影响因素，重点在于理解齿数、分度圆直径、齿形系数对弯曲应力的综合影响。

解题核心思路：

1. 齿根弯曲应力公式：$\sigma_F = \frac{K_t Y m b F_t}{\pi d}$，其中$Y$为齿形系数，$d$为分度圆直径，$m$为模数。
2. 关键关系：
   • 齿形系数$Y$：齿数$z$越小，$Y$越大（齿根过渡圆角小，应力集中明显）。
   • 分度圆直径$d$：$d = m z$，$z_1 < z_2$，故$d_1 < d_2$。
3. 综合比较：$Y_1 > Y_2$且$d_1 < d_2$，导致$\frac{Y_1}{d_1} > \frac{Y_2}{d_2}$，最终$\sigma_{F1} > \sigma_{F2}$。

破题关键：明确齿数对齿形系数和分度圆直径的双重影响，结合公式推导得出结论。

影响齿根弯曲应力的因素

1. 齿形系数$Y$：
   齿数$z$越小，齿根过渡圆角越小，应力集中越严重，$Y$值越大。
   • $z_1 < z_2 \implies Y_1 > Y_2$。
2. 分度圆直径$d$：
   $d = m z$，模数$m$相同，$z_1 < z_2 \implies d_1 < d_2$。
3. 应力公式推导：
   $\sigma_F \propto \frac{Y}{d}$，代入$Y_1 > Y_2$和$d_1 < d_2$，得$\frac{Y_1}{d_1} > \frac{Y_2}{d_2}$，因此$\sigma_{F1} > \sigma_{F2}$。

结论

主动齿轮（$z_1$小）的齿根弯曲应力更大，故选A。