题目
一端铰支,另一端固定的细长杆的长度因数为()。A. 2B. 1C. 0.7D. 0.5
一端铰支,另一端固定的细长杆的长度因数为()。
A. 2
B. 1
C. 0.7
D. 0.5
题目解答
答案
C. 0.7
解析
本题考查细长杆长度因数的相关知识。解题思路是需要牢记不同约束条件下细长杆的长度因数,然后根据题目中给出的一端铰支,另一端固定的约束条件,直接对应查找其长度因数。
在材料力学中,对于不同约束形式的细长杆,其临界力的计算公式为$F_{cr}=\frac{\pi^{2}EI}{(\mu l)^{2}}$,其中$\mu$就是长度因数,$l$是杆的实际长度,$E$是材料的弹性模量,$I$是截面的惯性矩。不同约束条件下长度因数$\mu$的值是固定的:
- 两端铰支时,$\mu = 1$。
- 一端固定,一端自由时,$\mu = 2$。
- 一端固定,一端铰支时,$\mu = 0.7$。
- 两端固定时,$\mu = 0.5$。
本题中细长杆一端铰支,另一端固定,根据上述对应关系,可知其长度因数$\mu = 0.7$。