STCW公约规定，负责值班的轮机员不再分派或承担任何可能妨碍他对()A. 主推进系统及其附属设备的管理B. 动力装置的管理C. 机舱所有机械的监管D. 机器设备的管理

步骤 1：理解STCW公约的相关规定
STCW公约是国际海事组织（IMO）制定的关于海员培训、发证和值班标准的国际公约。公约规定了海员在值班期间应承担的责任和义务，以确保船舶的安全操作和环境保护。
步骤 2：分析选项
A. 主推进系统及其附属设备的管理：这是轮机员在值班期间需要关注的核心内容之一，因为主推进系统是船舶航行的动力来源。
B. 动力装置的管理：动力装置包括主推进系统及其附属设备，因此这个选项也涵盖了A选项的内容。
C. 机舱所有机械的监管：机舱内有各种机械，轮机员需要对这些机械进行监管，但这个选项过于宽泛，可能包括一些与值班无关的机械。
D. 机器设备的管理：这个选项也过于宽泛，可能包括一些与值班无关的机器设备。
步骤 3：选择最合适的答案
根据STCW公约的规定，负责值班的轮机员应专注于主推进系统及其附属设备的管理，以确保船舶的安全航行。因此，选项A是最合适的答案。