题目

6.在293K时,氨的水溶液A中NH3与H 2O的量之比为1:8.5,溶液A上-|||-方NH3的分压为10.64 kPa;氨的水溶液B中NH3与H2 O的量之比为1:21,溶-|||-液B上方NH3的分压为3.597 kPa。试求在相同温度下:-|||-(1)从大量的溶液A中转移1 mol NH3(g)到大量的溶液B中的 Delta G;-|||-(2)将处于标准压力下的1 mol NH3(g)溶于大量的溶液B中的 Delta G

题目解答

答案

解析

考查要点：本题主要考查化学势的概念及吉布斯自由能变化（$\Delta G$）的计算，涉及溶液中溶质的化学势与分压的关系。

解题核心思路：

  1. 化学势差决定物质转移方向：$\Delta G = \mu_{\text{终}} - \mu_{\text{初}}$，其中$\mu$为化学势。
  2. 理想溶液化学势公式：$\mu = \mu^\theta + RT \ln P$，其中$P$为溶液上方溶质的分压。
  3. 分压比值计算：通过溶液上方的分压直接计算化学势差，无需考虑溶液内部浓度。

破题关键点：

  • 问题（1）：比较溶液A和B中NH₃的分压，直接代入公式$\Delta G = RT \ln \frac{P_B}{P_A}$。
  • 问题（2）：将标准压力下的气体与溶液B的分压对比，公式为$\Delta G = RT \ln \frac{P_B}{P^\theta}$。

第（1）题

关键步骤：

  1. 化学势差公式：
    $\Delta G = \mu_{\text{NH}_3}(B) - \mu_{\text{NH}_3}(A)$
  2. 代入理想溶液公式：
    $\mu = \mu^\theta + RT \ln P$，因此：
    $\Delta G = RT \ln \frac{P_{\text{NH}_3}(B)}{P_{\text{NH}_3}(A)}$
  3. 代入数据：
    $P_A = 10.64 \, \text{kPa}$，$P_B = 3.597 \, \text{kPa}$，$R = 8.314 \, \text{J/mol·K}$，$T = 293 \, \text{K}$，计算得：
    $\Delta G = 8.314 \times 293 \times \ln \frac{3.597}{10.64} = -2642 \, \text{J/mol}$

第（2）题

关键步骤：

  1. 化学势差公式：
    $\Delta G = \mu_{\text{NH}_3}(B) - \mu_{\text{NH}_3}^\theta$
  2. 代入理想溶液公式：
    $\mu_{\text{NH}_3}^\theta = \mu^\theta + RT \ln P^\theta$（标准压力$P^\theta = 100 \, \text{kPa}$），因此：
    $\Delta G = RT \ln \frac{P_{\text{NH}_3}(B)}{P^\theta}$
  3. 代入数据：
    $P_B = 3.597 \, \text{kPa}$，计算得：
    $\Delta G = 8.314 \times 293 \times \ln \frac{3.597}{100} = -8100 \, \text{J/mol}$