有人希望使管壁光滑些,于是在管道内壁涂上一层石蜡,倘若输送任务不变,且流体呈层流流动,流动的阻力将会()。A. 变大B. 变小C. 不变D. 阻力的变化取决于流体和石蜡的浸润情况

本题考查层流流动中阻力的影响因素，核心在于理解泊肃叶定律的适用条件及公式中各变量的物理意义。关键点在于：

1. 层流阻力公式：$\Delta P = \frac{8\eta L Q}{\pi r^4}$，其中$\eta$为流体粘度，$r$为管半径，$Q$为流量。
2. 输送任务不变的含义：通常指流量$Q$保持恒定。
3. 管壁涂石蜡的作用：可能改变管的有效半径$r$或流体与管壁的浸润性，但泊肃叶定律假设管壁绝对光滑，阻力仅与$r$、$\eta$、$L$、$Q$相关，与管壁粗糙度无关。

关键分析步骤

1. 公式推导：根据泊肃叶定律，若$Q$不变，$\Delta P$（即阻力）由$\eta$、$r$、$L$决定。
2. 涂石蜡的影响：
   • 若石蜡层厚度可忽略，$r$不变，则$\Delta P$不变。
   • 若石蜡改变浸润性，但未改变$r$，则$\eta$和$r$均不变，$\Delta P$仍不变。
3. 结论：无论石蜡如何改变管壁光滑度，只要$Q$、$\eta$、$r$、$L$不变，阻力$\Delta P$不变。