已知某半无限大板状铸钢件的热物性参数为:导热系数λ=46.5 (m·K), 比热容460.5 (·K), 密度ρ=7850 3,取浇铸温度为1570℃,铸型的初始温度为20℃。 用描点作图法绘出该铸件在砂型和金属型铸模(铸型壁均足够厚)中浇铸后0.02h、0.2h时刻的温度分布状况并作分析比较。铸型的有关热物性参数见表2-2。

考查要点：本题主要考查非稳态导热中半无限大物体的温度分布特性，以及不同铸型对冷却过程的影响。关键在于理解蓄热系数（σ）对冷却速度和温度梯度的作用。

解题核心思路：

1. 蓄热系数σ是材料热物性参数的综合体现（σ=ρ·c·λ），反映材料储热能力。
2. 冷却速度与σ成反比：σ小的铸型（如砂型）冷却慢，温度梯度小；σ大的铸型（如金属型）冷却快，温度梯度大。
3. 温度分布：砂型界面温度高、分布平缓；金属型界面温度低、分布陡峭。

破题关键点：

• 明确砂型和金属型的σ差异（砂型σ远小于金属型）。
• 结合时间因素（0.02h和0.2h）分析温度变化速率。

温度分布特性分析

1. 砂型铸模：
   • 低蓄热系数导致冷却速度慢，铸件与铸型间热量交换缓慢。
   • 温度梯度小，温度分布曲线平缓，界面处温度较高。
2. 金属型铸模：
   • 高蓄热系数加速冷却，热量快速传递到铸型。
   • 温度梯度大，温度分布陡峭，界面处温度较低。

时间对温度分布的影响

• 0.02h（较短时间）：
  砂型温度变化不明显，金属型已出现明显降温。
• 0.2h（较长时间）：
  砂型温度仍较高，金属型温度进一步下降且分布更陡。