17.将下列过程设计成原电池,并计算298 K时电池的电动势。-|||-(1) ^2+(aq,a=0.5)arrow (Zn)^2+(aq,a=0.1)-|||-(2) _(2)(p=100kpa)arrow (H)_(2)(p=10kpa) kPa)

考查要点：本题要求设计原电池并计算电动势，涉及浓度变化和压力变化对电极电势的影响，需应用Nernst方程。

解题思路：

1. 确定氧化还原反应：负极发生氧化反应，正极发生还原反应。
2. 设计半电池：根据反应物状态（溶液浓度或气体压力）设计对应的电极。
3. 应用Nernst方程：计算两极电势差，总电动势为两极电势之差。

破题关键：

• 浓度变化：锌离子浓度变化对应金属锌的溶解与沉积。
• 压力变化：氢气压力变化对应氢气的氧化与还原。
• 公式选择：电动势公式需根据反应类型选择正确的活度或压力比。

第（1）题

负极反应

金属锌溶解为低浓度锌离子：
$\text{Zn(s)} \rightarrow 2e^- + \text{Zn}^{2+}(\text{a}=0.1)$

正极反应

高浓度锌离子沉积为金属锌：
$\text{Zn}^{2+}(\text{a}=0.5) + 2e^- \rightarrow \text{Zn(s)}$

电池反应

$\text{Zn}^{2+}(\text{aq, a}=0.5) \rightarrow \text{Zn}^{2+}(\text{aq, a}=0.1)$

电动势计算

标准电极电势 $E^\theta = 0$，根据Nernst方程：
$E = \frac{RT}{2F} \ln \frac{a_{\text{正极}}}{a_{\text{负极}}} = \frac{RT}{2F} \ln \frac{0.5}{0.1} = \frac{RT}{2F} \ln 5$

第（2）题

负极反应

氢气氧化为氢离子：
$\text{H}_2(p=100\ \text{kPa}) \rightarrow 2\text{H}^+ + 2e^-$

正极反应

氢离子还原为氢气：
$2\text{H}^+ + 2e^- \rightarrow \text{H}_2(p=10\ \text{kPa})$

电池反应

$\text{H}_2(p=100\ \text{kPa}) \rightarrow \text{H}_2(p=10\ \text{kPa})$

电动势计算

标准电极电势 $E^\theta = 0$，根据Nernst方程：
$E = \frac{RT}{2F} \ln \frac{p_{\text{负极}}}{p_{\text{正极}}} = \frac{RT}{2F} \ln \frac{100}{10} = \frac{RT}{2F} \ln 10$