题目
如下图所示木柱，外力作用线过轴心，截面为正方形，边长a=200mm，材料满足胡克定律的条件，其E=10×(10)^3 Mpa。不计杆自重，试求：_(1)=100kW-|||-A-|||-,5-|||-_(2)=14O(K)^-N-|||-C-|||-三-|||-B(1)各段柱的纵向线应变。(2)柱A点的位移。
如下图所示木柱，外力作用线过轴心，截面为正方形，边长a=200mm，材料满足胡克定律的条件，其E=10×$${10}^{3} $$Mpa。不计杆自重，试求：
(1)各段柱的纵向线应变。
(2)柱A点的位移。
题目解答
答案
(1)求各段柱的纵向线应变
AC段：
BC段：
(2)柱A点的位移
解析
步骤 1：计算AC段的纵向线应变
根据胡克定律，纵向线应变${\varepsilon}_{AC}$可以通过应力${\sigma}_{AC}$除以弹性模量E来计算。应力${\sigma}_{AC}$等于作用力${F}_{1}$除以截面积${A}_{AC}$。截面积${A}_{AC}$等于边长a的平方。
步骤 2：计算BC段的纵向线应变
BC段的纵向线应变${\varepsilon}_{BC}$可以通过应力${\sigma}_{BC}$除以弹性模量E来计算。应力${\sigma}_{BC}$等于作用力${F}_{1}$和${F}_{2}$之和除以截面积${A}_{BC}$。截面积${A}_{BC}$等于边长a的平方。
步骤 3：计算柱A点的位移
柱A点的位移可以通过将各段柱的纵向线应变乘以相应的长度来计算。AC段的位移等于${\varepsilon}_{AC}$乘以长度${l}_{AC}$，BC段的位移等于${\varepsilon}_{BC}$乘以长度${l}_{BC}$。将两段的位移相加得到柱A点的总位移。
根据胡克定律，纵向线应变${\varepsilon}_{AC}$可以通过应力${\sigma}_{AC}$除以弹性模量E来计算。应力${\sigma}_{AC}$等于作用力${F}_{1}$除以截面积${A}_{AC}$。截面积${A}_{AC}$等于边长a的平方。
步骤 2：计算BC段的纵向线应变
BC段的纵向线应变${\varepsilon}_{BC}$可以通过应力${\sigma}_{BC}$除以弹性模量E来计算。应力${\sigma}_{BC}$等于作用力${F}_{1}$和${F}_{2}$之和除以截面积${A}_{BC}$。截面积${A}_{BC}$等于边长a的平方。
步骤 3：计算柱A点的位移
柱A点的位移可以通过将各段柱的纵向线应变乘以相应的长度来计算。AC段的位移等于${\varepsilon}_{AC}$乘以长度${l}_{AC}$，BC段的位移等于${\varepsilon}_{BC}$乘以长度${l}_{BC}$。将两段的位移相加得到柱A点的总位移。