题目
分离这两种离子。已知 ^+ 和 ^2+ 的质量摩尔浓度分别为 .37molcdot (dm)^-3 和-|||-.1molcdot (dm)^-3 ,混合水溶液的 =6 (设活度因子均为1)。问:-|||-(1)哪一种物质优先在阴极析出?-|||-(2)当第二种物质析出时,溶液的pH为多少?-|||-(3)如果改用铁电极作阴极,哪一种物质优先在阴极析出?-|||-已知氢气在铂和铁上的超电势分别为0.049V和1.291V;已知 (varphi )_(2)^theta (|)_(2)^theta |=-|||--0.7618 ,(varphi )_(Na)+|Na=-2.71V
题目解答
答案
本题考查电池的相关计算。
(1) $Z{n}^{2+}$ 优先在阴极出
(2) $PH=1$
(3) $N{a}_{+}$ 优先在阴极出
(1) $Z{n}^{2+}$ 优先在阴极出
(2) $PH=1$
(3) $N{a}_{+}$ 优先在阴极出
解析
步骤 1：计算 ${Zn}^{2+}$ 和 ${Na}^{+}$ 的析出电位
根据能斯特方程，计算 ${Zn}^{2+}$ 和 ${Na}^{+}$ 的析出电位。能斯特方程为：
$$
E = E^\theta - \frac{RT}{nF} \ln Q
$$
其中，$E^\theta$ 是标准电极电位，$R$ 是气体常数，$T$ 是温度，$n$ 是电子转移数，$F$ 是法拉第常数，$Q$ 是反应商。
对于 ${Zn}^{2+}$，$E^\theta = -0.7618$ V，$n = 2$，$Q = [Zn^{2+}]$。
对于 ${Na}^{+}$，$E^\theta = -2.71$ V，$n = 1$，$Q = [Na^{+}]$。
步骤 2：计算析出电位
将已知数据代入能斯特方程，计算 ${Zn}^{2+}$ 和 ${Na}^{+}$ 的析出电位。
对于 ${Zn}^{2+}$：
$$
E_{Zn^{2+}} = -0.7618 - \frac{RT}{2F} \ln [Zn^{2+}]
$$
对于 ${Na}^{+}$：
$$
E_{Na^{+}} = -2.71 - \frac{RT}{F} \ln [Na^{+}]
$$
步骤 3：比较析出电位
比较 ${Zn}^{2+}$ 和 ${Na}^{+}$ 的析出电位，确定优先析出的物质。
步骤 4：计算第二种物质析出时的pH
当第二种物质析出时，计算溶液的pH。
步骤 5：考虑铁电极作阴极的情况
如果改用铁电极作阴极，计算析出电位，确定优先析出的物质。
根据能斯特方程，计算 ${Zn}^{2+}$ 和 ${Na}^{+}$ 的析出电位。能斯特方程为：
$$
E = E^\theta - \frac{RT}{nF} \ln Q
$$
其中，$E^\theta$ 是标准电极电位，$R$ 是气体常数，$T$ 是温度，$n$ 是电子转移数，$F$ 是法拉第常数，$Q$ 是反应商。
对于 ${Zn}^{2+}$，$E^\theta = -0.7618$ V，$n = 2$，$Q = [Zn^{2+}]$。
对于 ${Na}^{+}$，$E^\theta = -2.71$ V，$n = 1$，$Q = [Na^{+}]$。
步骤 2：计算析出电位
将已知数据代入能斯特方程，计算 ${Zn}^{2+}$ 和 ${Na}^{+}$ 的析出电位。
对于 ${Zn}^{2+}$：
$$
E_{Zn^{2+}} = -0.7618 - \frac{RT}{2F} \ln [Zn^{2+}]
$$
对于 ${Na}^{+}$：
$$
E_{Na^{+}} = -2.71 - \frac{RT}{F} \ln [Na^{+}]
$$
步骤 3：比较析出电位
比较 ${Zn}^{2+}$ 和 ${Na}^{+}$ 的析出电位，确定优先析出的物质。
步骤 4：计算第二种物质析出时的pH
当第二种物质析出时，计算溶液的pH。
步骤 5：考虑铁电极作阴极的情况
如果改用铁电极作阴极，计算析出电位，确定优先析出的物质。