10.(单选题，3.1分)已知X为定点整数[X]_(补)=10011011,则X的十进制真值是( )。A. +155B. -155C. +101D. -101

考查要点：本题主要考查定点整数补码表示法的十进制真值转换，涉及补码与原码的转换方法，以及二进制权值计算。

解题核心思路：

1. 判断符号：根据补码最高位确定数的正负。
2. 负数处理：若为负数，可通过取反加1得到原码的绝对值部分，或直接计算补码各位的权值之和。
3. 权值计算：补码的每一位对应特定权值（符号位为$-2^{n-1}$，其他位为正权值），直接相加即可得到十进制值。

破题关键点：

• 最高位为1，确定为负数。
• 快速计算：直接按权展开计算补码各位的值，避免取反加1的中间步骤。

已知$[X]_{\text{补}} = 10011011$，最高位为1，说明$X$为负数。以下是两种解法：

方法一：取反加1法

1. 取反：将补码各位取反，得到$01100100$。
2. 加1：对取反结果加1，得到$01100101$（即原码的绝对值部分）。
3. 计算数值：原码的数值部分为$1100101_2$，转换为十进制：
   $64 + 32 + 4 + 1 = 101$
4. 确定符号：最终$X = -101$。

方法二：直接按权展开

补码各位权值为：$-128, +64, +32, +16, +8, +4, +2, +1$。逐位计算：
$\begin{align*}X &= (-128) \times 1 + 64 \times 0 + 32 \times 0 + 16 \times 1 + 8 \times 1 + 4 \times 0 + 2 \times 1 + 1 \times 1 \\&= -128 + 16 + 8 + 2 + 1 \\&= -101\end{align*}$