题目
1.(10.0分)已知 _(10)^theta (ZnS)=2.5times (10)^-22 ,_(i1)^theta ((H)_(2)S)=1.07times (10)^-7 , _(i)^theta ((H)_(2)S)=1.26times (10)^-13-|||-,欲使0.050mol的zns在1.0L的HO1中恰好全部溶解,则该-|||-Ha浓度 (molcdot (L)^-1) 应为:-|||-A 0.24-|||-B 0.14-|||-C 0.37
题目解答
答案
B. 0.14
解析
步骤 1：确定溶度积和酸解离常数
根据题目给出的数据，我们有：
- $K_{sp}(ZnS) = 2.5 \times 10^{-22}$
- $K_{a1}(H_2S) = 1.07 \times 10^{-7}$
- $K_{a2}(H_2S) = 1.26 \times 10^{-13}$
步骤 2：计算溶解时的离子浓度
ZnS溶解时，$Zn^{2+}$ 和 $S^{2-}$ 的浓度乘积等于溶度积，即：
\[ K_{sp} = [Zn^{2+}][S^{2-}] = 2.5 \times 10^{-22} \]
步骤 3：计算 $S^{2-}$ 的浓度
由于 $ZnS$ 溶解时，$Zn^{2+}$ 和 $S^{2-}$ 的浓度相等，设 $[Zn^{2+}] = [S^{2-}] = x$，则：
\[ K_{sp} = x^2 = 2.5 \times 10^{-22} \]
\[ x = \sqrt{2.5 \times 10^{-22}} = 5 \times 10^{-11} \, mol/L \]
步骤 4：计算 $H^+$ 的浓度
根据酸解离常数，$H_2S$ 的第二步解离为：
\[ K_{a2} = \frac{[H^+][S^{2-}]}{[HS^-]} \]
由于 $[S^{2-}] = 5 \times 10^{-11} \, mol/L$，且 $[HS^-]$ 可以忽略不计，因此：
\[ K_{a2} = [H^+][S^{2-}] \]
\[ [H^+] = \frac{K_{a2}}{[S^{2-}]} = \frac{1.26 \times 10^{-13}}{5 \times 10^{-11}} = 0.14 \, mol/L \]
根据题目给出的数据，我们有：
- $K_{sp}(ZnS) = 2.5 \times 10^{-22}$
- $K_{a1}(H_2S) = 1.07 \times 10^{-7}$
- $K_{a2}(H_2S) = 1.26 \times 10^{-13}$
步骤 2：计算溶解时的离子浓度
ZnS溶解时，$Zn^{2+}$ 和 $S^{2-}$ 的浓度乘积等于溶度积，即：
\[ K_{sp} = [Zn^{2+}][S^{2-}] = 2.5 \times 10^{-22} \]
步骤 3：计算 $S^{2-}$ 的浓度
由于 $ZnS$ 溶解时，$Zn^{2+}$ 和 $S^{2-}$ 的浓度相等，设 $[Zn^{2+}] = [S^{2-}] = x$，则：
\[ K_{sp} = x^2 = 2.5 \times 10^{-22} \]
\[ x = \sqrt{2.5 \times 10^{-22}} = 5 \times 10^{-11} \, mol/L \]
步骤 4：计算 $H^+$ 的浓度
根据酸解离常数，$H_2S$ 的第二步解离为：
\[ K_{a2} = \frac{[H^+][S^{2-}]}{[HS^-]} \]
由于 $[S^{2-}] = 5 \times 10^{-11} \, mol/L$，且 $[HS^-]$ 可以忽略不计，因此：
\[ K_{a2} = [H^+][S^{2-}] \]
\[ [H^+] = \frac{K_{a2}}{[S^{2-}]} = \frac{1.26 \times 10^{-13}}{5 \times 10^{-11}} = 0.14 \, mol/L \]