某反应无论反应物的起始浓度如何,完成50%反应的时间都相同,则反应的级数为()A. 0级B. 2级C. 1级D. 3级

本题考查化学反应级数的判断，解题思路是根据不同反应级数的动力学方程，分析完成50%反应的时间（即半衰期）与反应物起始浓度的关系，从而确定符合条件的反应级数。

1. 零级反应

零级反应的速率方程为$-\frac{d c}{d t}=k$，其中$c$为反应物浓度，$k$为反应速率常数。
对速率方程进行积分：
$\int_{c_0}^{c} -d c = \int_{0}^{t} k d t$
可得$c_0 - c = kt$。
当反应完成50%时，$c = \frac{1}{2}c_0$，代入上式可得半衰期$t_{1/2}$为：
$c_0 - \frac{1}{2}c_0 = kt_{1/2}$
$\frac{1}{2}c_0 = kt_{1/2}$
$t_{1/2}=\frac{c_0}{2k}$
由此可知，零级反应的半衰期与反应物起始浓度成正比，不符合题目要求。

2. 一级反应

一级反应的速率方程为$-\frac{d c}{d t}=k c$。
对速率方程进行积分：
$\int_{c_0}^{c} -\frac{d c}{c} = \int_{0}^{t} k d t$
可得$\ln\frac{c_0}{c} = kt$。
当反应完成50%时，$c = \frac{1}{2}c_0$，代入上式可得半衰期$t_{1/2}$为：
$\ln\frac{c_0}{\frac{1}{2}c_0} = kt_{1/2}$
$\ln 2 = kt_{1/2}$
$t_{1/2}=\frac{\ln 2}{k}$
由此可知，一级反应的半衰期与反应物起始浓度无关，符合题目要求。

3. 二级反应

二级反应的速率方程为$-\frac{d c}{d t}=k c^2$。
对速率方程进行积分：
$\int_{c_0}^{c} -\frac{d c}{c^2} = \int_{0}^{t} k d t$
可得$\frac{1}{c} - \frac{1}{c_0} = kt$。
当反应完成50%时，$c = \frac{1}{2}c_0$，代入上式可得半衰期$t_{1/2}$为：
$\frac{1}{\frac{1}{2}c_0} - \frac{1}{c_0} = kt_{1/2}$
$\frac{2}{c_0} - \frac{1}{c_0} = kt_{1/2}$
$\frac{1}{c_0} = kt_{1/2}$
$t_{1/2}=\frac{1}{k c_0}$
由此可知，二级反应的半衰期与反应物起始浓度成反比，不符合题目要求。

4. 三级反应

三级反应的速率方程为$-\frac{d c}{d t}=k c^3$。
对速率方程进行积分：
$\int_{c_0}^{c} -\frac{d c}{c^3} = \int_{0}^{t} k d t$
可得$\frac{1}{2c^2} - \frac{1}{2c_0^2} = kt$。
当反应完成50%时，$c = \frac{1}{2}c_0$，代入上式可得半衰期$t_{1/2}$与反应物起始浓度有关，不符合题目要求。