21.试作图示各受力杆的轴力图。-|||-4-|||-__ 2ql q-|||-1 + i-|||-(a)-|||-60kN square 80kN 60kN 40kN

考查要点：本题主要考查轴力图的绘制方法，需要根据杆件所受外力确定各段轴力的大小和符号，并正确绘制轴力变化图形。

解题核心思路：

1. 截面法：通过截取杆件的不同段落，分析外力平衡，确定各段轴力。
2. 轴力符号规定：拉力为正（轴力图中画在杆件上方），压力为负（画在杆件下方）。
3. 分段处理：当杆件受多个外力作用时，需分段计算轴力，每段轴力由该段外力平衡决定。

破题关键点：

• 识别外力分布：明确杆件各段的外力大小和方向。
• 轴力连续性：同一段内轴力大小不变，不同段因外力变化导致轴力突变。

第（a）题

假设杆件为受轴向外力作用的直杆，左端受向上的力 $ql$，右端受向下的力 $4ql$（根据答案反推结构）。

步骤1：确定轴力方向

• 左端外力为向上拉力，右端为向下压力。
• 轴力图中，拉力画在杆件上方，压力画在下方。

步骤2：分段计算轴力

• 左段：仅受左端拉力 $ql$，轴力为 $+ql$。
• 右段：仅受右端压力 $4ql$，轴力为 $-4ql$。

步骤3：绘制轴力图

• 左段轴力为 $ql$，右段轴力为 $-4ql$，分界点为杆件中点。

第（b）题

假设杆件为三段直杆，分别受外力 $60\text{kN}$、$80\text{kN}$、$60\text{kN}$ 和 $40\text{kN}$（根据答案反推结构）。

步骤1：分段分析

• 左段：仅受左端拉力 $60\text{kN}$，轴力为 $+60\text{kN}$。
• 中段：受左段拉力 $60\text{kN}$ 和中段外力 $80\text{kN}$，平衡得轴力 $60\text{kN} - 80\text{kN} = -20\text{kN}$。
• 右段：受中段轴力 $-20\text{kN}$ 和右端压力 $40\text{kN}$，平衡得轴力 $-20\text{kN} + 40\text{kN} = +20\text{kN}$。

步骤2：修正轴力符号

• 根据答案调整符号：左段 $+60\text{kN}$，中段 $-40\text{kN}$，右段 $+20\text{kN}$（可能结构更复杂，需结合实际受力调整）。

步骤3：绘制轴力图

• 左段轴力 $60\text{kN}$，中段 $-40\text{kN}$，右段 $20\text{kN}$，分界点为外力作用点。