题目
10.9在1500℃,MgO正常的晶粒长大期间,观察到晶体在1h内直径从11μm长大到10μm,在此条件下,-|||-要得到直径20μm的晶粒,需烧结多长时间?如已知晶界扩散活化能为 .8kJ/mol, 试计算在1600℃下保温-|||-4h后晶粒的大小,为抑制晶粒长大,加入少量杂质,在1600℃时保温4h,晶粒大小又是多少?
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算烧结速率常数
在1500℃时，MgO正常生长时，晶粒直径从11μm长大到10μm，即直径从11μm增加到20μm。根据晶粒直径与时间关系 ${D}^{2}-{D}_{0}^{2}=K't$，可以计算出烧结速率常数 $K'$。
步骤 2：计算在1500℃时达到20μm所需时间
利用步骤1中计算出的烧结速率常数 $K'$，代入公式 ${D}^{2}-{D}_{0}^{2}=K't$，计算出在1500℃时达到20μm所需时间 $t$。
步骤 3：计算在1600℃时保温4h后晶粒大小
利用阿伦尼乌斯方程 $K'={K}_{0}e{p}_{p}(-\dfrac {Q}{RT})$，计算出在1600℃时的烧结速率常数 $K'$，再代入公式 ${D}^{2}-{D}_{0}^{2}=K't$，计算出在1600℃时保温4h后晶粒大小 $D$。
步骤 4：计算加入少量杂质后在1600℃时保温4h后晶粒大小
加入少量杂质后，晶粒直径与时间关系为 ${D}^{3}-{D}_{0}^{3}={K}^{2}t$，利用步骤3中计算出的烧结速率常数 $K'$，代入公式 ${D}^{3}-{D}_{0}^{3}={K}^{2}t$，计算出在1600℃时保温4h后晶粒大小 $D'$。
在1500℃时，MgO正常生长时，晶粒直径从11μm长大到10μm，即直径从11μm增加到20μm。根据晶粒直径与时间关系 ${D}^{2}-{D}_{0}^{2}=K't$，可以计算出烧结速率常数 $K'$。
步骤 2：计算在1500℃时达到20μm所需时间
利用步骤1中计算出的烧结速率常数 $K'$，代入公式 ${D}^{2}-{D}_{0}^{2}=K't$，计算出在1500℃时达到20μm所需时间 $t$。
步骤 3：计算在1600℃时保温4h后晶粒大小
利用阿伦尼乌斯方程 $K'={K}_{0}e{p}_{p}(-\dfrac {Q}{RT})$，计算出在1600℃时的烧结速率常数 $K'$，再代入公式 ${D}^{2}-{D}_{0}^{2}=K't$，计算出在1600℃时保温4h后晶粒大小 $D$。
步骤 4：计算加入少量杂质后在1600℃时保温4h后晶粒大小
加入少量杂质后，晶粒直径与时间关系为 ${D}^{3}-{D}_{0}^{3}={K}^{2}t$，利用步骤3中计算出的烧结速率常数 $K'$，代入公式 ${D}^{3}-{D}_{0}^{3}={K}^{2}t$，计算出在1600℃时保温4h后晶粒大小 $D'$。