题目
根据下列力常数k数据,计算各化学键的振动频率(cm-1).(1)乙烷C-H键,k=5.1N.cm-1;(2)乙炔C-H键,k=5.9N.cm-1;(3)乙烷C-C键,k=4.5N.cm-1; (4)苯C-C键,k= 7.6N.cm-1;(5)CH3CN中的C≡N键, k=17.5N.cm-1(6)甲醛C=O键,k=12.3N.cm-1;由所得计算值,你认为可以说明一些什么问题?
根据下列力常数k数据,计算各化学键的振动频率(cm-1).
(1)乙烷C-H键,k=5.1N.cm-1;(2)乙炔C-H键,k=5.9N.cm-1;
(3)乙烷C-C键,k=4.5N.cm-1; (4)苯C-C键,k= 7.6N.cm-1;
(5)CH3CN中的C≡N键, k=17.5N.cm-1
(6)甲醛C=O键,k=12.3N.cm-1;
由所得计算值,你认为可以说明一些什么问题?
题目解答
答案
解:
(2) 同理,M=12x1/(12+1) = 0.9237, 故 =3292cm-1;
(3) M=6, = 1128 cm-1;
(4) =1466cm-1
(5) = 2144cm-1
(6) = 1745 cm-1
由以上计算可以看出,振动频率随k的增加而增大,随M的增加而减小的趋势。H的相对原子质量较小,所以C-H键均出现在高频区;同一类化学键振动频率相近,但在不同化合物中会有差别。
解析
步骤 1：计算乙烷C-H键的振动频率
使用公式：\[ \nu = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{k}{\mu}} \]
其中，\(\nu\) 是振动频率，\(k\) 是力常数，\(\mu\) 是约化质量。对于乙烷C-H键，\(\mu = \frac{m_C \cdot m_H}{m_C + m_H}\)，其中\(m_C\) 和 \(m_H\) 分别是碳和氢的原子质量。
步骤 2：计算乙炔C-H键的振动频率
使用相同的公式，但使用乙炔C-H键的力常数和约化质量。
步骤 3：计算乙烷C-C键的振动频率
使用相同的公式，但使用乙烷C-C键的力常数和约化质量。
步骤 4：计算苯C-C键的振动频率
使用相同的公式，但使用苯C-C键的力常数和约化质量。
步骤 5：计算CH3CN中的C≡N键的振动频率
使用相同的公式，但使用CH3CN中的C≡N键的力常数和约化质量。
步骤 6：计算甲醛C=O键的振动频率
使用相同的公式，但使用甲醛C=O键的力常数和约化质量。
步骤 7：分析计算结果
根据计算出的振动频率，分析不同化学键的振动频率随力常数和约化质量的变化趋势。
使用公式：\[ \nu = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{k}{\mu}} \]
其中，\(\nu\) 是振动频率，\(k\) 是力常数，\(\mu\) 是约化质量。对于乙烷C-H键，\(\mu = \frac{m_C \cdot m_H}{m_C + m_H}\)，其中\(m_C\) 和 \(m_H\) 分别是碳和氢的原子质量。
步骤 2：计算乙炔C-H键的振动频率
使用相同的公式，但使用乙炔C-H键的力常数和约化质量。
步骤 3：计算乙烷C-C键的振动频率
使用相同的公式，但使用乙烷C-C键的力常数和约化质量。
步骤 4：计算苯C-C键的振动频率
使用相同的公式，但使用苯C-C键的力常数和约化质量。
步骤 5：计算CH3CN中的C≡N键的振动频率
使用相同的公式，但使用CH3CN中的C≡N键的力常数和约化质量。
步骤 6：计算甲醛C=O键的振动频率
使用相同的公式，但使用甲醛C=O键的力常数和约化质量。
步骤 7：分析计算结果
根据计算出的振动频率，分析不同化学键的振动频率随力常数和约化质量的变化趋势。