题目
已知某合成试验的反应温度范围为340~420℃ ,通过单因素优选法得到当温度为400 时,产品的合成率最高,如果使用的是法,问优选过程是如何进行的,共需做多少次试验。假设在试验范围内合成率是温度的单峰函数。
已知某合成试验的反应温度范围为340~420℃ ,通过单因素优选法得到当温度为400 时,产品的合成率最高,如果使用的是法,问优选过程是如何进行的,共需做多少次试验。假设在试验范围内合成率是温度的单峰函数。
题目解答
答案
解: X1=340+(420-340)×≈389X2=420-(420-340)×≈371 比较,去掉(340,371)X3=371+(420-371)×≈401 比较,去掉(371,389)X4=389 +(420-389)×≈408 比较,去掉(408,420)X5=408-(408-389)×≈396 比较,去掉(389,396)X6=396+(408-396)×≈403 比较,去掉(403,408)X7=403-(403-396)×≈399 比较,去掉(401,403)X8=401-(401-396)×≈398 比较,去掉(396,398)X9=398+(401-398)×≈400综上,共需做九次试验。
解析
步骤 1：确定试验范围和初始试验点
试验范围为340~420℃，使用0.618法，即黄金分割法，首先确定两个初始试验点。
步骤 2：计算第一个试验点
第一个试验点X1 = 340 + (420 - 340) × 0.618 ≈ 389℃。
步骤 3：计算第二个试验点
第二个试验点X2 = 420 - (420 - 340) × 0.618 ≈ 371℃。
步骤 4：比较X1和X2的合成率
比较X1和X2的合成率，假设X1的合成率更高，因此去掉(340,371)区间。
步骤 5：计算第三个试验点
第三个试验点X3 = 371 + (420 - 371) × 0.618 ≈ 401℃。
步骤 6：比较X1和X3的合成率
比较X1和X3的合成率，假设X3的合成率更高，因此去掉(371,389)区间。
步骤 7：计算第四个试验点
第四个试验点X4 = 389 + (420 - 389) × 0.618 ≈ 408℃。
步骤 8：比较X3和X4的合成率
比较X3和X4的合成率，假设X3的合成率更高，因此去掉(408,420)区间。
步骤 9：计算第五个试验点
第五个试验点X5 = 408 - (408 - 389) × 0.618 ≈ 396℃。
步骤 10：比较X3和X5的合成率
比较X3和X5的合成率，假设X3的合成率更高，因此去掉(389,396)区间。
步骤 11：计算第六个试验点
第六个试验点X6 = 396 + (408 - 396) × 0.618 ≈ 403℃。
步骤 12：比较X3和X6的合成率
比较X3和X6的合成率，假设X3的合成率更高，因此去掉(403,408)区间。
步骤 13：计算第七个试验点
第七个试验点X7 = 403 - (403 - 396) × 0.618 ≈ 399℃。
步骤 14：比较X3和X7的合成率
比较X3和X7的合成率，假设X3的合成率更高，因此去掉(401,403)区间。
步骤 15：计算第八个试验点
第八个试验点X8 = 401 - (401 - 396) × 0.618 ≈ 398℃。
步骤 16：比较X3和X8的合成率
比较X3和X8的合成率，假设X3的合成率更高，因此去掉(396,398)区间。
步骤 17：计算第九个试验点
第九个试验点X9 = 398 + (401 - 398) × 0.618 ≈ 400℃。
步骤 18：比较X3和X9的合成率
比较X3和X9的合成率，假设X9的合成率更高，因此最终确定温度为400℃。
试验范围为340~420℃，使用0.618法，即黄金分割法，首先确定两个初始试验点。
步骤 2：计算第一个试验点
第一个试验点X1 = 340 + (420 - 340) × 0.618 ≈ 389℃。
步骤 3：计算第二个试验点
第二个试验点X2 = 420 - (420 - 340) × 0.618 ≈ 371℃。
步骤 4：比较X1和X2的合成率
比较X1和X2的合成率，假设X1的合成率更高，因此去掉(340,371)区间。
步骤 5：计算第三个试验点
第三个试验点X3 = 371 + (420 - 371) × 0.618 ≈ 401℃。
步骤 6：比较X1和X3的合成率
比较X1和X3的合成率，假设X3的合成率更高，因此去掉(371,389)区间。
步骤 7：计算第四个试验点
第四个试验点X4 = 389 + (420 - 389) × 0.618 ≈ 408℃。
步骤 8：比较X3和X4的合成率
比较X3和X4的合成率，假设X3的合成率更高，因此去掉(408,420)区间。
步骤 9：计算第五个试验点
第五个试验点X5 = 408 - (408 - 389) × 0.618 ≈ 396℃。
步骤 10：比较X3和X5的合成率
比较X3和X5的合成率，假设X3的合成率更高，因此去掉(389,396)区间。
步骤 11：计算第六个试验点
第六个试验点X6 = 396 + (408 - 396) × 0.618 ≈ 403℃。
步骤 12：比较X3和X6的合成率
比较X3和X6的合成率，假设X3的合成率更高，因此去掉(403,408)区间。
步骤 13：计算第七个试验点
第七个试验点X7 = 403 - (403 - 396) × 0.618 ≈ 399℃。
步骤 14：比较X3和X7的合成率
比较X3和X7的合成率，假设X3的合成率更高，因此去掉(401,403)区间。
步骤 15：计算第八个试验点
第八个试验点X8 = 401 - (401 - 396) × 0.618 ≈ 398℃。
步骤 16：比较X3和X8的合成率
比较X3和X8的合成率，假设X3的合成率更高，因此去掉(396,398)区间。
步骤 17：计算第九个试验点
第九个试验点X9 = 398 + (401 - 398) × 0.618 ≈ 400℃。
步骤 18：比较X3和X9的合成率
比较X3和X9的合成率，假设X9的合成率更高，因此最终确定温度为400℃。