题目
下列说法中,正确的是()。 A.乘法运算不会溢出 B.同号相加可能溢出 C.除法运算完成后可根据结果判溢出 D.同号相减可能溢出
下列说法中,正确的是()。
A.乘法运算不会溢出
B.同号相加可能溢出
C.除法运算完成后可根据结果判溢出
D.同号相减可能溢出
题目解答
答案
B. 同号相加可能溢出
D. 同号相减可能溢出
以下是对每个选项的分析：
A. 乘法运算不会溢出：这个说法是不正确的。乘法运算也可能会导致溢出，特别是当两个较大的整数相乘时，结果可能超出计算机的表示范围。
B. 同号相加可能溢出：这个说法是正确的。当两个正数或两个负数相加时，如果它们的和超出了计算机可以表示的范围，就会发生溢出。
C. 除法运算完成后可根据结果判溢出：这个说法不太准确。除法运算可能会导致溢出，但通常需要在计算前检查除数是否为零，而不是在计算完成后判断。
D. 同号相减可能溢出：这个说法是正确的。当两个正数或两个负数相减时，如果它们的差超出了计算机可以表示的范围，就会发生溢出。
所以，正确的选项是B和D。
解析
本题考查运算溢出的判断，核心在于理解不同运算下溢出发生的条件。
- 溢出的本质：当运算结果超出计算机表示范围时发生溢出。
- 关键思路：
- 加减法：同号相加或相减时，结果可能超出范围（如两正数相加超过最大值，或两负数相加低于最小值）。
- 乘法：两个大数相乘可能溢出。
- 除法：溢出通常由除数为零引起，而非结果范围问题。
选项分析
A. 乘法运算不会溢出
错误。乘法运算可能导致溢出。例如，两个较大的正整数相乘，结果可能超过计算机的最大表示范围。
B. 同号相加可能溢出
正确。若两正数相加超过最大值，或两负数相加低于最小值，均会发生溢出。例如：
- 最大正整数 $127$ 加 $1$，结果超出范围；
- 最小负整数 $-128$ 加 $-1$，结果也超出范围。
C. 除法运算完成后可根据结果判溢出
错误。除法溢出通常由除数为零引起，此时运算无法进行，而非结果超出范围。因此需在运算前检查除数是否为零。
D. 同号相减可能溢出
正确。例如：
- 正数减负数（如 $127 - (-128) = 255$）可能超过最大值；
- 负数减正数（如 $-128 - 127 = -255$）可能低于最小值。