题目
钢油管外径D=762mm，壁厚t=9mm，油的重度γ1=8.3kN/m3，钢的重度γ2=76kN/m3，钢管的许用正应力[σ]=170MPa。若将油管简支在支墩上，试求允许的最大跨长l。 1-|||-b
钢油管外径D=762mm，壁厚t=9mm，油的重度γ1=8.3kN/m3，钢的重度γ2=76kN/m3，钢管的许用正应力[σ]=170MPa。若将油管简支在支墩上，试求允许的最大跨长l。 
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算油管的内径
油管的内径 $d$ 可以通过外径 $D$ 减去两倍的壁厚 $t$ 来计算，即 $d = D - 2t$。
步骤 2：计算油管的单位长度重量
油管的单位长度重量 $q$ 可以通过油的重度 $\gamma_1$ 和钢的重度 $\gamma_2$ 来计算，即 $q = \gamma_1 \dfrac{\pi d^2}{4} + \gamma_2 \dfrac{\pi (D^2 - d^2)}{4}$。
步骤 3：计算油管的截面惯性矩
油管的截面惯性矩 $I$ 可以通过外径 $D$ 和内径 $d$ 来计算，即 $I = \dfrac{\pi}{64} (D^4 - d^4)$。
步骤 4：计算允许的最大跨长
允许的最大跨长 $l$ 可以通过油管的单位长度重量 $q$、截面惯性矩 $I$ 和许用正应力 $[σ]$ 来计算，即 $l = \sqrt{\dfrac{16 I [σ]}{q D}}$。
油管的内径 $d$ 可以通过外径 $D$ 减去两倍的壁厚 $t$ 来计算，即 $d = D - 2t$。
步骤 2：计算油管的单位长度重量
油管的单位长度重量 $q$ 可以通过油的重度 $\gamma_1$ 和钢的重度 $\gamma_2$ 来计算，即 $q = \gamma_1 \dfrac{\pi d^2}{4} + \gamma_2 \dfrac{\pi (D^2 - d^2)}{4}$。
步骤 3：计算油管的截面惯性矩
油管的截面惯性矩 $I$ 可以通过外径 $D$ 和内径 $d$ 来计算，即 $I = \dfrac{\pi}{64} (D^4 - d^4)$。
步骤 4：计算允许的最大跨长
允许的最大跨长 $l$ 可以通过油管的单位长度重量 $q$、截面惯性矩 $I$ 和许用正应力 $[σ]$ 来计算，即 $l = \sqrt{\dfrac{16 I [σ]}{q D}}$。