试用计算说明向CuSO4溶液中加入KI是否会产生白色沉淀?并计算下列反应的平衡常数:2Cu2+ +4I- = 2CuI +I2(已知:φy(Cu2+/Cu+) = 0.158 V; φy(I2/I-) = 0.537V;Ksp (CuI) =1.2710-12)

考查要点：本题主要考查氧化还原反应的方向判断及平衡常数的计算，涉及电极电位、溶度积的应用以及利用电化学数据计算平衡常数。

解题核心思路：

1. 判断反应方向：通过比较调整后的氧化剂和还原剂的电极电位，确定反应是否自发进行。
2. 溶度积的影响：Cu²⁺与I⁻反应生成CuI沉淀时，溶度积决定了反应的进行程度。
3. 平衡常数计算：利用标准电极电位差与平衡常数的关系式，结合电子转移数，计算反应的平衡常数。

破题关键点：

• 调整Cu²⁺的电极电位：考虑CuI的溶度积对Cu²⁺实际电位的影响。
• 比较电位差：判断反应的自发性。
• 公式转换：将电位差转化为平衡常数，注意单位和计算步骤。

判断是否生成沉淀

1. 调整Cu²⁺的电极电位
   Cu²⁺与I⁻反应生成CuI(s)，其反应为：
   $\text{Cu}^{2+} + e^- \rightarrow \text{CuI(s)}$
   根据能斯特方程，调整后的电极电位为：
   $\phi_{\text{Cu}^{2+}/\text{CuI}} = \phi^\circ_{\text{Cu}^{2+}/\text{Cu}^+} + \frac{0.0592}{1} \log \frac{1}{[\text{Cu}^{2+}][\text{I}^-]}$
   由于$[\text{Cu}^{2+}][\text{I}^-] = K_{sp}(\text{CuI}) = 1.27 \times 10^{-12}$，代入得：
   $\phi_{\text{Cu}^{2+}/\text{CuI}} = 0.158 \, \text{V} + 0.0592 \times \log \frac{1}{1.27 \times 10^{-12}} \approx 0.862 \, \text{V}$

2. 比较电位差

   • 调整后的$\phi_{\text{Cu}^{2+}/\text{CuI}} = 0.862 \, \text{V}$（氧化剂的还原电位）
   • $\phi_{\text{I}_2/\text{I}^-} = 0.537 \, \text{V}$（还原剂的氧化电位）
     由于$0.862 \, \text{V} > 0.537 \, \text{V}$，反应自发进行，生成CuI沉淀。

计算平衡常数

1. 确定标准电动势
   $\Delta \phi = \phi_{\text{cathode}} - \phi_{\text{anode}} = 0.862 \, \text{V} - 0.537 \, \text{V} = 0.325 \, \text{V}$

2. 计算平衡常数
   根据公式$\log K = \frac{n \Delta \phi}{0.0592}$，其中$n = 2$（反应中转移2对电子）：
   $\log K = \frac{2 \times 0.325}{0.0592} \approx 10.98 \quad \Rightarrow \quad K = 10^{10.98} \approx 9.54 \times 10^{10}$