[单选] 当某颗恒星恰在测者头顶上时，其极距等于（）。A. 90°－测者纬度B. 90°－天体赤纬C. 90°－天体高度D. A和B都对

本题考查的是天文学中极距、测者纬度、天体赤纬和天体高度之间的关系。解题的关键在于理解极距的定义以及它与其他几个量之间的几何关系。

极距的定义

极距（$p$）是指天体与天极之间的角距离。

推导极距与测者纬度（$\varphi$）和天体赤纬（$\delta$）的关系

• 我们知道，天球上有一个重要的几何关系：在天体上中天（即恒星恰在测者头顶上）时，测者纬度、天体赤纬和极距之间存在特定的联系。
• 从几何角度来看，天球上的圆周为$360^{\circ}$，以天极为中心，极距、测者纬度和天体赤纬构成了一个直角三角形的关系。
• 我们可以得到公式$p = 90^{\circ}-\vert\varphi - \delta\vert$。当恒星恰在测者头顶上时，也就是天体上中天，此时$\varphi$和$\delta$在同一侧，$\vert\varphi - \delta\vert=\varphi - \delta$（假设$\varphi\geq\delta$），那么$p = 90^{\circ}-\varphi+\delta$，移项可得$p = 90^{\circ}-\varphi$（当$\delta = 0^{\circ}$时），即极距等于$90^{\circ}-$测者纬度，所以选项A正确。
• 同时，根据极距的定义和几何关系，极距$p$和天体赤纬$\delta$也满足$p = 90^{\circ}-\delta$，所以选项B正确。

分析极距与天体高度（$h$）的关系

• 天体高度是指天体相对于地平圈的角距离。极距和天体高度之间并没有$p = 90^{\circ}-h$的关系，所以选项C错误。