题目
现有200克浓度未知的硝酸铵溶液,加入100克浓度为30%的硝酸铵溶液,再蒸发150克水后,溶液浓度恰好为40%。问原溶液的浓度是多少?A. 15%B. 20%C. 25%D. 30%
现有200克浓度未知的硝酸铵溶液,加入100克浓度为30%的硝酸铵溶液,再蒸发150克水后,溶液浓度恰好为40%。问原溶液的浓度是多少?
A. 15%
B. 20%
C. 25%
D. 30%
题目解答
答案
A. 15%
解析
本题考查溶液浓度问题,解题的关键思路是利用溶质守恒定律,即溶液混合、蒸发前后溶质的质量保持不变。我们可以先分别计算出混合后溶液的质量、蒸发后溶液的质量以及蒸发后溶质的质量,再根据溶质守恒列出方程,进而求解原溶液的浓度。
- 计算原溶液中溶质的质量:
设原溶液浓度为$x\%$,根据“溶质质量$=$溶液质量$\times$溶液浓度”,原溶液质量为$200$克,则原溶液中硝酸铵质量为$200\times x\% = 2x$克。 - 计算加入$100$克$30\%$的硝酸铵溶液后溶质的总质量:
已知加入的$100$克溶液浓度为$30\%$,则这$100$克溶液中硝酸铵的质量为$100\times30\% = 30$克。
那么加入该溶液后,总溶质质量为原溶液中溶质质量与加入溶液中溶质质量之和,即$2x + 30$克。 - 计算蒸发$150$克水后溶液的质量:
最初溶液质量为$200$克,加入$100$克溶液后,溶液总质量变为$200 + 100 = 300$克。
再蒸发$150$克水后,剩余溶液质量为$300 - 150 = 150$克。 - 计算蒸发$150$克水后溶质的质量:
已知蒸发后溶液质量为$150$克,浓度为$40\%$,根据“溶质质量$=$溶液质量$\times$溶液浓度”,可得蒸发后溶质质量为$150\times40\% = 60$克。 - 根据溶质守恒列方程并求解:
因为溶液混合、蒸发前后溶质的质量保持不变,所以加入$100$克溶液后总溶质质量等于蒸发$150$克水后溶质的质量,可列出方程$2x + 30 = 60$。
解方程:
$\begin{align*}2x + 30 &= 60\\2x &= 60 - 30\\2x &= 30\\x &= 30\div2\\x &= 15\end{align*}$
所以,原溶液浓度为$15\%$。