题目
空气以10m/s速度外掠0.8m的长平板,平板下表面绝热。平板沿流动方向的长度为0.2m,宽度为0.1m。此时按平板长度计算的雷诺数_(e)=6times (10)^4。试确定:(1)平板表面与空气间的平均表面传热系数和传热量;(2)如果空气的流速增大为原来的10倍时,其它条件不变,平板表面与空气间的平均表面传热系数和传热量。(层流时平板表面局部努塞尔数_(e)=6times (10)^4,紊流时平板表面平均努塞尔数_(e)=6times (10)^4,已知定性温度_(e)=6times (10)^4时的物性参数为:_(e)=6times (10)^4,_(e)=6times (10)^4)。
空气以10m/s速度外掠0.8m的长平板,平板下表面绝热。平板沿流动方向的长度为0.2m,宽度为0.1m。此时按平板长度计算的雷诺数
。试确定:
。试确定:(1)平板表面与空气间的平均表面传热系数和传热量;
(2)如果空气的流速增大为原来的10倍时,其它条件不变,平板表面与空气间的平均表面传热系数和传热量。
(层流时平板表面局部努塞尔数
,紊流时平板表面平均努塞尔数
,已知定性温度
时的物性参数为:
,
)。
,紊流时平板表面平均努塞尔数
,已知定性温度
时的物性参数为:
,
)。题目解答
答案
解:(1)空气的定性温度
,此时的物性参数为:
,
,
,此时的物性参数为:
,
,由于
,属层流流态。
,属层流流态。故

换热量

(2)若流速增加10倍,
,
,属紊流流态。
,
,属紊流流态。

解析
步骤 1:确定流态
根据题目给出的雷诺数${R}_{e}=6\times {10}^{4}$,判断流态。由于${R}_{e}\lt 5\times {10}^{5}$,属于层流流态。
步骤 2:计算局部努塞尔数
根据层流时平板表面局部努塞尔数${N}_{x}=0.332{R}_{e}^{1/2}{P}^{1/3}$,代入${R}_{e}=6\times {10}^{4}$和${P}_{r}=0.7$,计算局部努塞尔数${N}_{x}$。
步骤 3:计算平均表面传热系数
根据努塞尔数${N}_{x}$和热导率$\lambda$,计算平均表面传热系数$h$。
步骤 4:计算传热量
根据平均表面传热系数$h$、平板面积$A$和温差${t}_{\omega}-{t}_{1}$,计算传热量$\phi$。
步骤 5:流速增大10倍时的流态判断
流速增大10倍时,雷诺数${R}_{e2}=6\times {10}^{5}$,判断流态。由于${R}_{e2}\gt 5\times {10}^{5}$,属于紊流流态。
步骤 6:计算平均努塞尔数
根据紊流时平板表面平均努塞尔数$Nu=(0.037{R}^{4/5}-871){P}_{r}^{1/3}$,代入${R}_{e2}=6\times {10}^{5}$和${P}_{r}=0.7$,计算平均努塞尔数$Nu$。
步骤 7:计算新的平均表面传热系数
根据新的努塞尔数$Nu$和热导率$\lambda$,计算新的平均表面传热系数$h$。
步骤 8:计算新的传热量
根据新的平均表面传热系数$h$、平板面积$A$和温差${t}_{\omega}-{t}_{1}$,计算新的传热量$\phi$。
根据题目给出的雷诺数${R}_{e}=6\times {10}^{4}$,判断流态。由于${R}_{e}\lt 5\times {10}^{5}$,属于层流流态。
步骤 2:计算局部努塞尔数
根据层流时平板表面局部努塞尔数${N}_{x}=0.332{R}_{e}^{1/2}{P}^{1/3}$,代入${R}_{e}=6\times {10}^{4}$和${P}_{r}=0.7$,计算局部努塞尔数${N}_{x}$。
步骤 3:计算平均表面传热系数
根据努塞尔数${N}_{x}$和热导率$\lambda$,计算平均表面传热系数$h$。
步骤 4:计算传热量
根据平均表面传热系数$h$、平板面积$A$和温差${t}_{\omega}-{t}_{1}$,计算传热量$\phi$。
步骤 5:流速增大10倍时的流态判断
流速增大10倍时,雷诺数${R}_{e2}=6\times {10}^{5}$,判断流态。由于${R}_{e2}\gt 5\times {10}^{5}$,属于紊流流态。
步骤 6:计算平均努塞尔数
根据紊流时平板表面平均努塞尔数$Nu=(0.037{R}^{4/5}-871){P}_{r}^{1/3}$,代入${R}_{e2}=6\times {10}^{5}$和${P}_{r}=0.7$,计算平均努塞尔数$Nu$。
步骤 7:计算新的平均表面传热系数
根据新的努塞尔数$Nu$和热导率$\lambda$,计算新的平均表面传热系数$h$。
步骤 8:计算新的传热量
根据新的平均表面传热系数$h$、平板面积$A$和温差${t}_{\omega}-{t}_{1}$,计算新的传热量$\phi$。