某聚合物样品采用端基分析方法测得平均分子量为8500 , (g/mol)，可以推测该样品的重均分子量：A. > 8500 , (g/mol)B. C. leq 8500 , (g/mol)D. geq 8500 , (g/mol)

本题考查聚合物分子量分布以及不同平均分子量之间的关系。解题的关键在于理解端基分析法测得的分子量类型，以及该类型分子量与重均分子量在不同分子量分布情况下的大小关系。

1. 明确端基分析法测得的分子量类型

端基分析法是通过测定聚合物分子链末端基团的数目来计算聚合物的分子量，这种方法测得的是数均分子量，记为 $\bar{M}_n$。已知该聚合物样品采用端基分析方法测得平均分子量为 $8500 \, \text{g/mol}$，即 $\bar{M}_n = 8500 \, \text{g/mol}$。

2. 分析数均分子量和重均分子量的关系

数均分子量 $\bar{M}_n$ 是按分子数目统计平均的分子量，其计算公式为 $\bar{M}_n = \frac{\sum_{i} N_i M_i}{\sum_{i} N_i}$，其中 $N_i$ 是分子量为 $M_i$ 的分子的数目。重均分子量 $\bar{M}_w$ 是按质量统计平均的分子量，其计算公式为 $\bar{M}_w = \frac{\sum_{i} m_i M_i}{\sum_{i} m_i}$，其中 $m_i = N_i M_i$ 是分子量为 $M_i$ 的分子的质量。

对于单分散聚合物，即所有分子的分子量都相同，此时 $N_i$ 只在一个分子量 $M$ 处有值，那么 $\bar{M}_n = \bar{M}_w = M$。

对于多分散聚合物，由于高分子量的分子对重均分子量的贡献更大，所以重均分子量大于数均分子量，即 $\bar{M}_w \gt \bar{M}_n$。

3. 综合得出结论

综合单分散和多分散两种情况，可以得到重均分子量 $\bar{M}_w$ 与数均分子量 $\bar{M}_n$ 的关系为 $\bar{M}_w \geq \bar{M}_n$。已知 $\bar{M}_n = 8500 \, \text{g/mol}$，所以该样品的重均分子量 $\bar{M}_w \geq 8500 \, \text{g/mol}$。