题目
若CPU地址线为22根,按字节编址[1],则最大主存容量为( )。A. 2MB. 1MC. 4MD. 8M
若CPU地址线为22根,按字节编址[1],则最大主存容量为( )。
A. 2M
B. 1M
C. 4M
D. 8M
题目解答
答案
C. 4M
解析
本题考查计算机组成原理中地址线数量与主存容量的关系。解题思路是根据地址线的数量确定可表示的地址数量,再结合按字节编址的规则,计算出最大主存容量。
步骤一:明确地址线数量与地址数量的关系
在计算机中,地址线的作用是用于选择存储单元。若有 $n$ 根地址线,则可以表示的不同地址数量为 $2^n$ 个。本题中 CPU 地址线为 22 根,即 $n = 22$,那么可表示的地址数量为 $2^{22}$ 个。
步骤二:根据按字节编址计算主存容量
按字节编址意味着每个存储单元存储 1 个字节(Byte,简称 B)的数据。所以主存容量就等于可表示的地址数量乘以每个存储单元的字节数。由于每个存储单元为 1 字节,那么主存容量就是 $2^{22}$ 字节。
步骤三:将字节单位转换为兆字节(MB)
计算机存储容量的单位换算关系为:$1KB = 2^{10}B$,$1MB = 2^{10}KB = 2^{20}B$。
为了将 $2^{22}$ 字节转换为兆字节,我们进行如下计算:
$2^{22}B=\frac{2^{22}}{2^{20}}MB$
根据同底数幂相除,底数不变,指数相减的原则,$\frac{2^{22}}{2^{20}} = 2^{22 - 20}=2^2 = 4MB$。