1.(1)已知P(overline(A))=0.3，P(B)=0.4，P(Aoverline(B))=0.5，求P(B|A∪B)；

已知条件：

• $ P(\overline{A}) = 0.3 $，则 $ P(A) = 1 - 0.3 = 0.7 $
• $ P(B) = 0.4 $
• $ P(A\overline{B}) = 0.5 $，则 $ P(AB) = P(A) - P(A\overline{B}) = 0.7 - 0.5 = 0.2 $

计算 $ P(A \cup B) $：
$P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(AB) = 0.7 + 0.4 - 0.2 = 0.9$

利用条件概率公式：
$P(B \mid A \cup B) = \frac{P(B(A \cup B))}{P(A \cup B)} = \frac{P(B)}{P(A \cup B)} = \frac{0.4}{0.9} = \frac{4}{9}$

答案：
$\boxed{\frac{4}{9}}$