题目
25 化简下列一组多输出逻辑函数。要求尽可能利用共用项,将这一组逻辑函数从总体上化为最简,并将化简结果与Y1、Y2和Y3各自独立化简的结果进行比较。 (1) Y1(A,B,C,D)=∑m(0,8,9,10,11,14,15) (2) Y2(A,B,C,D)=∑m(0,2,3,6,7,10,11,12,13,15) (3) Y3(A,B,C,D)=∑m(0,1,3,5,7,10,11,12,13,14,15)
25 化简下列一组多输出逻辑函数。要求尽可能利用共用项,将这一组逻辑函数从总体上化为最简,并将化简结果与Y1、Y2和Y3各自独立化简的结果进行比较。 (1) Y1(A,B,C,D)=∑m(0,8,9,10,11,14,15) (2) Y2(A,B,C,D)=∑m(0,2,3,6,7,10,11,12,13,15) (3) Y3(A,B,C,D)=∑m(0,1,3,5,7,10,11,12,13,14,15)
题目解答
答案
Y1=AC+AB' +A' B' C' D' Y2=CD+ABC' +A' B' C' D'+A' C+B' C Y3=CD+AC+ABC' +A' B' C' D' +A' D 通过三个输出函数综合考虑,用8个与门实现乘积项 如果单独化简三个函数则 Y1=AC+AB' +B' C' D' Y2=CD++A' C+B' C+ABC' +A' B' D' Y3=CD+AC+AB+A' B' C' +A' D 需要用11个与门实现乘积项
解析
步骤 1：列出各逻辑函数的真值表
根据题目给出的逻辑函数，列出各逻辑函数的真值表，以便于后续化简。
步骤 2：化简逻辑函数
利用卡诺图化简法，对每个逻辑函数进行化简，得到最简形式。
步骤 3：比较化简结果
将化简后的逻辑函数与各自独立化简的结果进行比较，分析共用项的利用情况。
步骤 4：计算所需门数
根据化简后的逻辑函数，计算所需与门的数量，以便于比较不同化简方法的优劣。
根据题目给出的逻辑函数，列出各逻辑函数的真值表，以便于后续化简。
步骤 2：化简逻辑函数
利用卡诺图化简法，对每个逻辑函数进行化简，得到最简形式。
步骤 3：比较化简结果
将化简后的逻辑函数与各自独立化简的结果进行比较，分析共用项的利用情况。
步骤 4：计算所需门数
根据化简后的逻辑函数，计算所需与门的数量，以便于比较不同化简方法的优劣。