在“化学反应速率常数和活化能测定”实验中,[可根据不同温度下的反应速率常数,利用阿伦尼乌斯公式求得反应的活化能。A. 正确B. 错误
A. 正确
B. 错误
题目解答
答案
解析
考查要点:本题主要考查对阿伦尼乌斯方程的理解及其在实验中求活化能的应用。
解题核心思路:
阿伦尼乌斯方程($k = A \cdot e^{-\frac{E_a}{RT}}$)建立了速率常数$k$与温度$T$的关系。通过不同温度下的$k$值,可以联立方方程消去$A$,推导出活化能$E_a$的表达式。关键在于理解多温度数据如何用于计算$E_a$。
破题关键点:
- 方程变形:利用两个或多个温度下的$k$值,消去$A$后得到关于$E_a$的线性关系式。
- 实验可行性:题目中“根据不同温度下的$k$”隐含需多个数据点,可通过作图法或直接计算求$E_a$。
阿伦尼乌斯方程为:
$k = A \cdot e^{-\frac{E_a}{RT}}$
其中$A$为频率因子,$E_a$为活化能,$R$为气体常数,$T$为温度。
步骤1:联立方程消去$A$
取两个温度$T_1$和$T_2$对应的$k_1$和$k_2$:
$\begin{cases}k_1 = A \cdot e^{-\frac{E_a}{RT_1}} \\k_2 = A \cdot e^{-\frac{E_a}{RT_2}}\end{cases}$
两式相除得:
$\frac{k_2}{k_1} = e^{-\frac{E_a}{R} \left( \frac{1}{T_2} - \frac{1}{T_1} \right)}$
取自然对数:
$\ln \frac{k_2}{k_1} = \frac{E_a}{R} \left( \frac{1}{T_1} - \frac{1}{T_2} \right)$
由此可解出$E_a$:
$E_a = \frac{R \cdot \ln \frac{k_2}{k_1}}{\frac{1}{T_1} - \frac{1}{T_2}}$
步骤2:扩展到多温度数据
若实验测得多个温度下的$k$值,可将阿伦尼乌斯方程改写为线性形式:
$\ln k = \ln A - \frac{E_a}{R} \cdot \frac{1}{T}$
以$\ln k$为纵坐标、$\frac{1}{T}$为横坐标作图,直线斜率的负数即为$\frac{E_a}{R}$,从而求得$E_a$。
结论:题目描述的方法正确,因此答案为正确。