题目

等腰直角三角形OAB受力如图所示,已知直角边长=1m, =8sqrt (2)N, =10Ncdot m =4N/m则力系向O点简化的结果为______________ 。=1m, =8sqrt (2)N, =10Ncdot m =4N/m=1m, =8sqrt (2)N, =10Ncdot m =4N/m=1m, =8sqrt (2)N, =10Ncdot m =4N/m=1m, =8sqrt (2)N, =10Ncdot m =4N/m=1m, =8sqrt (2)N, =10Ncdot m =4N/m

等腰直角三角形OAB受力如图所示,已知直角边长 $OB=1m,F=8\sqrt{2}N,M=10N\cdot m,q=4N/m。$ 则力系向O点简化的结果为______________ 。

$A.主矢\overrightarrow{F_R^{ }}=8\overrightarrow{j}(N),主矩M_0=-2N\cdot m$

$B.主矢\overrightarrow{F_R^{ }}=8\overrightarrow{j}(N),主矩M_0=4N\cdot m$

$C.主矢\overrightarrow{F_R^{ }}=-4\overrightarrow{i}+8\overrightarrow{j}(N),主矩M_0=-4N\cdot m$

$D.主矢\overrightarrow{F_R^{ }}=-4\overrightarrow{i}+8\overrightarrow{j}(N),主矩M_0=4N\cdot m$

题目解答

上述我们已经列出方程，即可计算验证答案。

可以列出以下方程：

$\overrightarrow{F_R^{ }}=\sqrt{F^2+q^2\times OA^2}$

$M0=M+F\times OA$

计算得到结果：

$\overrightarrow{F_R^{ }}\approx80484N$ 、

$M0\approx4N\bullet m$

所以对A分析：

$主矢\overrightarrow{F_R^{ }}=8\overrightarrow{j}(N),主矩M_0=-2N\cdot m$

在这个选项中，主矢量只有y分量，没有x分量。然而，根据受力情况，应该有x分量的存在，所以选项A错

对B分析：

$主矢\overrightarrow{F_R^{ }}=8\overrightarrow{j}(N),主矩M_0=4N\cdot m$

主矢量只有y分量，没有x分量。同样地，根据受力情况，应该有x分量的存在，选项C错

对C分析：

$主矢\overrightarrow{F_R^{ }}=-4\overrightarrow{i}+8\overrightarrow{j}(N),主矩M_0=-4N\cdot m$

x分量和y分量，与受力情况一致。主矩 $M0$ 的计算也正确。因此，选项C对

对D分析：

$主矢\overrightarrow{F_R^{ }}=-4\overrightarrow{i}+8\overrightarrow{j}(N),主矩M_0=4N\cdot m$

主矩 $M0$ 的符号与受力情况相反，不符合物理实际情况。所以选项D错