题目
2-19 四连杆机构OABO1在图示位置平衡,已知 =40cm, ,B=60cm, 作用在曲-|||-柄OA上的力偶矩大小为 _(1)=1 Ncdot m, 不计杆重。求力偶矩M2的大小及连杆AB所受-|||-的力。-|||-B A-|||-90°-|||-30°-|||-O M1-|||-M2-|||-O1-|||-题 2-19 图
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定力偶矩M1对点O的力矩
力偶矩M1对点O的力矩为M1 = 1 N·m。由于力偶矩是力矩的特殊形式，它对物体的转动效果等同于一个力矩，因此可以直接使用M1的值进行计算。
步骤 2：确定力偶矩M2对点O1的力矩
由于四连杆机构在图示位置平衡，根据力矩平衡条件，力偶矩M2对点O1的力矩应等于力偶矩M1对点O的力矩。因此，M2 = M1 = 1 N·m。
步骤 3：计算连杆AB所受的力
由于OA = 40 cm，O1B = 60 cm，且OA与O1B垂直，因此可以使用力矩平衡条件计算连杆AB所受的力。设连杆AB所受的力为F_AB，根据力矩平衡条件，有：
\[ M_1 = F_{AB} \times OA \times \sin(90°) \]
\[ 1 = F_{AB} \times 0.4 \times 1 \]
\[ F_{AB} = \frac{1}{0.4} = 2.5 N \]
力偶矩M1对点O的力矩为M1 = 1 N·m。由于力偶矩是力矩的特殊形式，它对物体的转动效果等同于一个力矩，因此可以直接使用M1的值进行计算。
步骤 2：确定力偶矩M2对点O1的力矩
由于四连杆机构在图示位置平衡，根据力矩平衡条件，力偶矩M2对点O1的力矩应等于力偶矩M1对点O的力矩。因此，M2 = M1 = 1 N·m。
步骤 3：计算连杆AB所受的力
由于OA = 40 cm，O1B = 60 cm，且OA与O1B垂直，因此可以使用力矩平衡条件计算连杆AB所受的力。设连杆AB所受的力为F_AB，根据力矩平衡条件，有：
\[ M_1 = F_{AB} \times OA \times \sin(90°) \]
\[ 1 = F_{AB} \times 0.4 \times 1 \]
\[ F_{AB} = \frac{1}{0.4} = 2.5 N \]